危险品运输车辆路径优化问题研究综述

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摘要：摘要 危险品运输是社会关注的热点之一，危险品运输车辆路径优化也是重要的研究问题。本文对现有相关研究进行整理和分类，梳理危险品运输车辆路径优化问题的研究进展。首先将危险品运输车辆路径优化研究分为4类，即单目标危险品运输路径选择研究、多目标危险

　　摘要 危险品运输是社会关注的热点之一，危险品运输车辆路径优化也是重要的研究问题。本文对现有相关研究进行整理和分类，梳理危险品运输车辆路径优化问题的研究进展。首先将危险品运输车辆路径优化研究分为4类，即单目标危险品运输路径选择研究、多目标危险品运输路径选择研究、单目标危险品运输车辆路径问题研究、多目标危险品运输车辆路径问题研究;进而分别在每类研究中梳理了从特殊约束条件、特殊风险度量、特殊网络、特殊运输条件等角度入手的研究工作，并分析了各研究的研究特色、求解方法和适用性。最后，在整理相关研究优缺点的基础上，分析了现有研究可改进和完善的内容，总结了未来研究的趋势和重要方向。

　　关 键 词 危险品运输;路径选择;车辆路径问题;多目标优化;综述

　　引言

　　随着经济快速发展，危险品运输活动日益增多。我国危险品运量占公路运输总量的30%以上且呈现上升趋势，2017年运输量已超过16 亿t，实现大于10%的年增长[1]。危险品指易燃易爆品、危险化学品、放射性物品等能够危及人身和财产安全的物品，一旦在运输过程中发生事故会产生严重的危害。我国危险品运输事故层出不穷，例如2012年包茂高速8.26事故、2014年晋济高速3.1事故、2015年荣乌高速1.16事故等。发达国家也面临危险品运输风险的威胁，根据美国交通部统计，近5年来美国每年发生危险品运输事故上万次，伤亡数百人并造成数千万美元的经济损失，如表1所示。

　　危险品运输事故频发、事故危害极大，合理的运输路径规划可在一定程度上降低风险，因此危险品运输车辆路径优化逐渐成为社会关注的热点和重要的研究问题。一部分学者致力于研究如何度量危险品的运输风险，Erkut等[2]总结了8种常见的风险度量方式，如表2所示。另一些学者则改进一般的车辆路径优化模型，研究成果主要集中于危险品运输路径选择和危险品运输车辆路径问题两方面。本文通过对现有研究进行整理和分类，梳理危险品运输车辆路径优化问题的研究进展，分析现有研究可改进和完善的内容，并探讨未来研究的趋势。

　　1 危险品运输路径选择研究现状

　　结合危险品运输和路径选择问题所进行的研究开始较早，历经多年的发展，至今仍保持一定的热度。大量学者投身于此方面的研究工作，主要形成了两类成果，其一，根据研究的需要结合现实问题的特性将一般路径选择问题的优化目标改为对运输风险的考量;其二，同时考虑运输成本(或运输时间等)最小和运输风险最小，研究多目标路径选择问题。以下将详细综述这些研究成果。

　　1.1 单目标危险品运输路径选择研究

　　早期的危险品运输路径选择研究主要针对单目标问题。Batta等[9]是较早开始研究的学者，他们针对运载“令人反感”货物的车辆，以运输路径中距人口密集区过近部分的总长度最小为目标研究路径选择问题。Dadkar等[10]从另一个角度出发，认为需为危险品的运输路径增加多样性，他们利用k最短路径算法生成可行路径集合供驾驶员进行选择，避免运输车队重复经过相同的人口密集区。还有学者还从特殊约束条件、特殊风险度量、特殊网络和特殊運输条件等角度入手，开展了一系列研究工作。

　　1)特殊约束条件。一些学者在研究中考虑了特殊的约束条件，例如何正文等[11]考虑道路和节点均带有禁止时间窗，以总运输时间最小为目标建立模型并设计禁忌搜索算法求解。代文强等[12]将运输成本的上限作为约束条件，研究风险最小化的路径选择问题。Kang等[13]扩展了传统的风险价值模型，建立了不确定性条件下带有风险公平性约束的路径选择模型，并且考虑了需运输的危险品有多个品种的情况。

　　2)特殊风险度量。运输风险的度量方式也是学者们的探索方向。Erkut等[7]提出期望-方差风险、负效用风险、最小最大风险这3种度量方式，并分别以这3种度量方式下风险最小为目标计算了车辆路径。宋伟程等[14]建立了可估算危险品泄漏毒害区面积和损失的评价模型，并结合传统风险模型和最小最大风险模型进行验证。Toumazis等[15]采用条件风险价值理论(CVaR，conditional value-at-risk)构建了基于CVaR的危险品公路运输路径优化模型。曹欢等[16]基于CVaR和公铁联运系统，以风险最小为目标构建了考虑决策者风险规避程度的路径选择模型，证明了决策者的风险规避程度对运输路径和运输方式的选择有重要影响。

　　3)特殊网络或运输条件。还有一些学者研究特殊网络或特殊运输条件下的问题。Desai等[17]用具有随机分布特征的函数表示人口密度，在随机动态网络上研究了时变条件下的危险品运输路径选择问题。秦军昌等[18]考虑天气状况的影响及决策者的风险偏好，建立了鲁棒优化模型，并将模型线性化以降低求解难度。麻存瑞等[19]研究了不确定环境中考虑决策者风险偏好且鲁棒性可调的路径优化问题，数据分析的结果表明不确定数据间的差异对解的鲁棒性存在影响。辛春林等[20]在时变网络上以费用和风险的加权值最小为目标，建立危险品多式联运的路径选择模型，并提出Dijkstra改进算法进行求解。

　　单目标危险品运输路径选择各研究的特色与求解方法总结如表3所示。可以看到，这类研究主要以运输风险最小为目标，结合各种不同的实际情形决策危险品运输车辆的路径。对于较为简单的问题，多采用最短路径算法的改进算法或转化为最短路径问题求解;对于较为复杂的问题，则采用各种启发式算法或动态规划的方法求解。由于路径选择问题仅可决策一辆车的路径，这类研究的适用范围较小，可适用于特定场景的车辆路径决策。

　　1.2 多目标危险品运输路径选择研究

　　由于研究单目标问题难以体现决策者在风险和成本之间的权衡，学者们展开了对多目标危险品运输路径选择问题的研究，此类问题拥有为数较多的研究成果。不同于单目标危险品运输路径选择研究，多目标问题的优化目标通常需要考虑风险和成本两个方面。Current等[21]较早开始研究此类问题，他们以车辆行驶里程最小和路径覆盖人数最少为目标建立路径选择模型。Zografos等[22]考虑了以承受风险人数最少、事故可能造成的财产损失最小、运输时间最短为目标的路径选择问题，并通过将目标按优先级排序的分层求解法求解。马昌喜等[23]以运输风险最小、运营时间最短及影响敏感人数最少为目标，建立多目标路径选择模型并通过扩展标号法计算出最优折中解。Jassbi等[24]则以运输里程最短、社会风险最小、事故率最小、受影响人数最少为目标进行了研究。殷勇等[25]考虑运输事故级联失效，以事故导致的交通拥堵最小、事故影响的人口最少及运输总费用最少为目标，构建了多目标优化模型。柴获等[26]则以公平性为重点，以风险公平性、多次运输平均成本、多次运输平均风险最优为目标建立了模型。

　　除上述研究外，学者们还从特殊约束条件、特殊风险度量、特殊网络和特殊运输条件等角度入手，开展了大量研究工作。

　　1)特殊约束条件。一些学者在问题中加入一系列约束条件，如Meng等[27]建立了考虑有限操作时间及带有等待和服务时间窗约束的双目标危险品运输模型，通过动态规划的方法进行求解。种鹏云等[28]定义了一种危险品运输的连通可靠性，在满足最小路径连通可靠性的条件下建立多目标优化模型，并通过非支配排序遗传算法求解(NSGA-II，non-dominated sorting genetic algorithm-II)。代存杰等[29]根据运输路径的物理特征，设置总风险阈值和最小相异度约束并建立多目标优化模型，数据分析表明危险品运输路径间的相异度约束可减少共用路段/节点数量。

　　时间窗约束也是学者们的关注点。Androutsopoulos等[30]在客户有时间窗要求的条件下建立以成本和风险最小为目标的危险化学品运输路径选择模型，并采用改进的插入法求解。Verma等[31]研究了以成本和风险最小为目标的公铁联运问题，建立带有软时间窗和惩罚机制的模型并求解，结果表明采用速度更快的列车并选择距离较长但风险较低的路线较为有效。魏航等[32]建立了时变条件下有软、硬宵禁限制的有害品运输最短路径模型，利用动态规划设计算法并證明了算法的复杂性。

　　2)特殊风险度量。在多目标危险品运输路径选择中，也有学者研究特殊风险度量下的问题。邹宗峰等[33]提出风险指标体系，通过熵权法得出危险品的运输风险，建立路径选择模型并求解。Bronfman等[34]设定人口中心至运输路径的最近距离为安全系数，构建了安全系数最大和成本最小的双目标优化模型。薛翔等[35]将人口中心到附近路段的最短距离与人口中心人数的比值设为道路安全指数，构建了以道路安全指数、总运输成本最优为目标的随机优化模型。

　　3)特殊网络。大多数研究均基于一般网络，而一些学者则结合特殊网络开展研究工作。例如魏航等[36]在时变网络条件下，以有害品的运输风险和成本最小为目标，研究允许车辆在网络中等待的路径选择问题，算例测试表明等待可以一定程度上减少成本和降低风险。Erkut等[37]则在无管制模型、过度管制模型、两步模型、双层模型这4种不同的网络中以风险最小和成本最小为双目标研究了危险品运输路径选择问题。

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