基于热传导模型的高温作业专用服装最优厚度设计

来源：核心期刊咨询网时间：2020-08-10 11:0112

摘要：摘要：对于高温作业专用服装最优厚度设计问题，通过建立相应热传导模型，使用有限差分方法得到温度分布情况，并针对不同目标层数的优化问题，运用曲线拟合以及基于神经网络的遗传算法进行寻优求解。立足于实验数据，合理利用MATLAB等软件编程，得出在给定环

　　摘要：对于高温作业专用服装最优厚度设计问题，通过建立相应热传导模型，使用有限差分方法得到温度分布情况，并针对不同目标层数的优化问题，运用曲线拟合以及基于神经网络的遗传算法进行寻优求解。立足于实验数据，合理利用MATLAB等软件编程，得出在给定环境条件下高温作业专用服装的温度分布及不同要求下的最优厚度。

　　关键词：热传导定律;高温作业专用服装;有限差分;基于神经网络的遗传算法;MATLAB

　　高溫作业环境包括紧急灭火、工业冶金等高温的危险环境，这极易对工作人员的人身安全构成威胁。工作人员需要在高温环境中穿戴高温作业专用服装，保护自身不受火焰、蒸汽、易燃液体等伤害。随着现代科学技术飞速发展，无论是工业生产还是高科技技术领域，工作人员在高温作业环境中的需求越来越高，这就要求对高温作业专用服装需要进行更安全合理地设计。

　　目前高温作业专用服装的研究在国际上已是热点问题。施无右对国内外高温作业专用服装的研究进行系统介绍，分析各类服装的优缺点，为我国进一步研制高温作业专用服装提供参考。苏云从服装与人体之间空气层出发，对空气层的热传递机制建立数学模型，在小平小尺度台式实验基础上进行研究。王棋生从高温作业服装的相变材料分布出发，测试得出有效防护间隙分布，通过真人实验经行验证最终设计满足作业环境要求的高温作业专用服装。以上研究不足之处在于仅设计了单层高温作业防护服，但实际工作中是多层材料共同设计制作。基于目前研究，本文通过建立热传导模型求解得出各织物层及空气层的温度变化，并在已有实验数据基础上，设计在不同作业要求下高温作业专用服装的最优厚度。

　　1数据来源及假设

　　本文数据来源于2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题，为了降低研发成本、缩短研发周期，对高温作业专用服装最优厚度进行优化求解。为更好地分析和解决问题，现提出以下假设：(1)假设防护服各层之间无缝隙。若防护服织物之间有缝隙，则会产生对流传热的现象，对实验的计算产生影响。(2)假设不同情况下环境温度与假人体内温度恒定。若在研究某情况时，环境温度与假人体内温度变动，那么传热过程不会趋于稳态。(3)假设不考虑气体对流及热辐射现象。(4)假设热传递沿垂直于皮肤方向进行。(5)假设数据来源准确可靠。(6)假设材料密度均匀，热传导系数不变。

　　2利用差分法对高温作业专用服装温度分布求解

　　2.1研究思路

　　研究目的是在各织物层及空气层已知的情况下，计算温度分布。根据传热学的热量守恒定律和傅里叶实验定律，建立高温作业专用服装各层的热传递模型。通过使用有限差分的方法来解决该系统偏微分方程，并利用已知假人皮肤外侧温度的数据，不断改变未知量的取值来确定其最优值，最终即可得到最佳的模型解，该解即为在各织物层及空气层厚度已知的情况下的温度分布。

　　2.2模型建立

　　对于高温环境-防护服-皮肤系统，由于织物层厚度较厚，且空气层厚度值不超过6.4mm，所以不考虑热辐射与气体对流，其热量传递的主要形式为热传导。又由假设知热传递沿垂直于皮肤方向进行，所以可将该系统视为一维的问题。针对该系统问题，可得示意图如图1。

　　在三维空间中，要考察一给定物体D的热传导问题，首先设该物体上的点(x，y，z)在时刻t的温度为T(x，y，z，t)。

　　根据傅里叶传热定律，在单位时间dt内，对于任意趋向无穷小的单位面积dS，流出该面积的热量dQ沿其法线方向n与法线的方向导数T/n成正比，即：

　　其他织物层、空气层、皮肤层及其边界做相同的处理。

　　该模型中，时间的步长取Δt=0.01s，其它层距离的步长取Δx=0.0001m，空气层的步长取Δx=00007m，根据相关文献，可知人的皮肤组织的平均厚度为 0.5-4毫米，故假设假人的皮肤厚度为L

　　该模型的总体误差为191.0909，平均误差为0116，由此能够看出该模型的拟合效果很好。

　　3设计第Ⅱ层最优厚度的单目标优化

　　3.1研究思路

　　本研究旨在找到环境温度为65℃、第Ⅳ层的厚度为5.5mm时第Ⅱ层的最优厚度，在满足工作条件要求下的时候希望高温作业服的重量越轻越好，也就是越薄越好，使之既方便作业，也节省材料。因此可以通过建立以高温作业专用服装第Ⅱ层的最薄厚度为目标函数，研究中的工作条件要求为约束条件的单目标优化模型，并进行求解得到第Ⅱ层的最优厚度。

　　3.2模型建立

　　本研究仍使用如上建立的热传导模型，通过给定的条件确定新的定解条件来求解每一个位置在每一个时刻的温度T(x，t)，由于第Ⅱ层的厚度为变量LⅡ，因此这个时候的温度是关于位置、时间以及第Ⅱ层的厚度的函数Tx，t，LⅡ。

　　设计要求得到第Ⅱ层的最优厚度，在满足工作条件限制下希望高温作业服的重量越轻越好，也就是越薄越好。因此以第Ⅱ层的最薄厚度为目标函数。又因为对高温工作服也有一定的要求，即到了60分钟的时候，假人皮肤外侧温度不超过47℃，以及到了55分钟的时候，温度不超过44℃。

　　由此建立以下单目标优化模型：

　　3.3模型求解

　　首先，在上一研究中所建立的数学模型的基础上添加新的定解条件。

　　织物层的左边界新条件为：

　　4利用基于神经网络的遗传算法求解Ⅱ层和Ⅳ层最优厚度

　　4.1研究思路

　　本研究旨在找到环境温度为80℃下第Ⅱ层和第Ⅳ层的最优厚度，同样在满足工作条件要求下希望高温作业专用服装的重量越轻越好，越薄越好。因此可以通过建立以高温作业专用服装Ⅱ层和Ⅳ层的最薄厚度为目标函数，工作条件要求为约束条件的多目标优化模型，并通过基于神经网络的遗传算法解得最优解。

　　推荐阅读：《浙江工业大学学报》(社会科学版)(季刊)创刊于2002年，是由浙江省教育厅主管、浙江工业大学主办的社会科学类综合性学术期刊，主要发表我校人文社会科学领域的学术研究成果。

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