高校数学课中的思政教学

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摘要：【摘 要】《高等数学》和《概率论与数理统计》是面向我校工科类学生开设的学科必修课，在知识传授和能力培养的同时，高校教师应探索如何将思政课程内容融入课堂，帮助学生树立正确的价值观和人生观，提升学生的四个自信，加深学生的爱国主义情怀从而实现全方

　　【摘 要】《高等数学》和《概率论与数理统计》是面向我校工科类学生开设的学科必修课，在知识传授和能力培养的同时，高校教师应探索如何将思政课程内容融入课堂，帮助学生树立正确的价值观和人生观，提升学生的四个自信，加深学生的爱国主义情怀从而实现全方位育人的教育目标。本文就如何在数学课堂中更好地融入思政内容进行了初步的探索和实践。

　　【关键词】高等数学;概率论与数理统计;课程思政

　　引言

　　在2016年12月的全国高校思想政治工作会中，习近平同志指出“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。”同时他还强调“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。”由此各个高校开始将课程思政提升到教育教学的一个重要部分，高校教师应该以教学内容为载体，适时融入德育元素，在课堂中适当引入具有时代感的正能量内容，实现知识传授与思想育人共同发展。本文结合高等数学和概率论课程的几个知识点，简要介绍了笔者在实践教学中如何将课程思政融入日常教学。

　　1.数学课与课程思政

　　《高等数学》、《概率论与数理统计》是我校面向全体工科类学生开设的学科必修课。数学课程多以客观现实作为研究对象，通过研究抽象出规律，从而揭示现实世界的普遍规律。从数学的发展历程以及学科特点可以看出，数学中往往蕴含着哲学思想，在实际教学中学生通过两门课程的学习，不仅要对数学的基本特点、方法、思想、历史及其在社会与文化中的应用与地位有大致的认识，获得合理的、适应未来发展需要的知识结构，进而增强对科学的文化内涵与社会价值的理解，为学习后继课程奠定一定的数学基础。更重要的是要以知识内容为载体，树立正确的人生观、价值观。以往的数学教学大多是重“技巧”而轻“教育”的，很多教师在授课过程中关注的是对计算方法和技巧的培养，很少考虑学生在学习中除了知识和技能以外还能获得什么。这导致多数学生在数学学习中只能掌握知识的表面含义，对数学知识背后深层次的内涵缺乏了解。事实上，教师在教学中除了重视理论概念、定理结论以及计算公式以外，也要在课堂中深度融合育人元素，实现数学课堂的课程思政。

　　课程思政是一种教育，课程思政的本质目的是为了实现各类课程与思想政治理论课的同向同行，最终实现立德树人。“育人”应该先“育德”，传道授业解惑与育人的有机结合始终是我国教育的传统。日常教学中加强对学生的世界观、价值观和人生观的教育的同时，还要继承和创新中华优秀传统文化，在知识内容之上引导大学生建立正确的国家观、民族观、历史观、文化观，从而达到培养中国特色社会主义事业的合格建设者和可靠的接班人的目标。

　　2.数学课程中的思政案例

　　2.1定积分中的哲学思想

　　定积分概念的获得是通过两个具体的实例，分析二者之间的数学共同点，经过提炼、抽象、总结得到高等数学的核心概念之一，这一过程堪称利用数学方法分析问题和解决问题的典范。在该内容的讲授过程中以问题为驱动，以最终的结果目标，始终围绕曲边梯形的面积和变速直线运动的路程问题展开，通过一步步分析达到最终目标。在整个过程中学生除了可以感受到数学之美，也能收获很多做人做事的道理，分割和近似手段的采取告诉我们做事有时是需要做出让步的，求和和取极限步骤的实施提示我们复杂事件多由简单事件组合而成，我们需要拥有处理复杂事件的能力;面对曲边梯形求面积的问题我们需要思想方法上质的飞跃，将问题转化为小范围内用矩形面积近似代替曲边梯形面积，然后经历小矩形面积的累积，当量的累积达到一定程度后，量变引发质变，极限手段的使用引起了质的变化，由此得到不规则图形的面积从不能求解达到可以求解。从哲学上说量的积累对于事物的发展极其重要，量变是质变的必要准备，任何事物的变化都有一个量变的积累过程，没有量变的积累，质变就不会发生;质变是量变的必然结果，单纯的量变不会永远持续下去，量变达到一定程度必然引起质变;量变和质变是相互渗透的，一方面，在总的量变过程中有阶段性和局部性的部分质变，另一方面，在质变过程中也有旧质在量上的收缩和新质在量上的扩张。这个思想和习近平同志说的“每个人的生活都是一件件小事组成的，养小德才能成大德”不谋而合。这也提醒我们在当前疫情时期，每位同学都要响应国家的号召，坚持做好个人疫情防控，这对个人看似微不足道，但是全国人民众志成城，最终就取得了举世瞩目的成就;反之，如果个别同学放松防控，一旦疫情蔓延开来，我们的努力就会功亏一篑。

　　定积分的概念蕴含了丰富的数学思想和哲学思想，教学过程中和学生详细介绍概念的发展过程，让学生对这一段数学史有了比较深入的了解，有助于学生形成科学的历史观，同时结合介绍中国数学史中的积分思想，特别是刘徽的割圆术，可以激发学生的民族自豪感，建立文化自信，增强爱国情感。

　　2.2函数极值中蕴含的人生哲理

　　函数的极值是高等数学课程中导数的应用部分的内容，这个内容不论是在一元函数微积分还是多元函数微积分中都有涉及。学生在学习这个部分的内容时除了要掌握基本的概念和方法以外，应该特别注意的一个问题就是函数极值和最值的区别，函数的极值是一个局部概念，这只是一个小范围的结果，而函数的最值是整体性的概念，是针对一个区间或者区域上的整体结果。在这个两个概念的介绍中引进局部和整体的思想，可以通过图形令学生体会到局部的极小与整体的最小之间的区别，函数在局部取得的极小值不一定是整体范围上的最小值，同理局部的极大值也未必是整体的最大值;同时通过数形结合也容易发现极小值甚至并不一定比极大值小，极大值也不见得比极小值大。由此引导学生领悟，人生是一个漫长的奋斗过程，在人生的长河中，暂时的成功并不代表一生的成功，同理暂时的失败也不代表未来都是失败的。而且数形结合还告诉我们极小值点是函数递减过程的结束点，当然也是函数递增过程的开始点，类似的，极大值点是函数递增过程的结束點，也是函数递减过程的开始点。在实践教学中，我认识几个因为高考发挥失常进入我校的学生，通过运用这个形象的例子对他们进行了开导，让他们明白，虽然高考失利了，但是就像是函数的极小值一样，我们只是在这一个阶段走到了人生的低谷处，人生中的低谷和高峰都是暂时的，要正确看待遇到的挫折和困难，期待他们在遭遇挫折处于人生“低谷”是千万不要悲观绝望，而应该努力奋斗，跃过低谷期，因为低谷往往意味着一段低潮的结束和一个新生活的开始。同样的道理，在今后的人生中，当他们在获得成功处于人生高峰的时候也要时刻提醒自己，警惕高峰过后的低潮期，在获得成功的时候一定不能骄傲自满。

　　2.3贝叶斯公式中的诚信之道

　　贝叶斯公式是概率论与数理统计课程中的一个经典内容，他有英国数学家托马斯贝叶斯最早提出，一般用来描述两个条件概率之间的关系，是在乘法公式和全概率公式的基础上推导得到的。贝叶斯公式的内容是

　　这表明村民们经过两次上当，对这个小孩的可信程度已经从0.8下降到了0.138，如此之低的可信程度，村民们听到第三次呼叫怎么会再上山打狼呢?

　　诚实守信是我们中华民族的传统美德，习近平同志在不同场合对诚信的重要性做了多次阐述，他在北京大学师生座谈会上就曾经说过“言必信，行必果”“人而无信，不知其可也”，贝叶斯公式把我们传统文化中对诚信的描述定量了，可以让同学们更加深刻地体会诚信的重要性。

　　课程思政的根本任务在于立德树人，需要将各类课程与思政理论课同向同行，构建全方位的协同育人体系。在高校的数学课堂上，老师要能够以课程内容为载体，借助数学思想和解题思维及证明中的逻辑，深入和思索数学内容背后的人生道理，再结合习近平新时代思想，将思政元素巧妙融入课堂，达到向学生传播正能量的目的，让高校学子在学习知识的同时，树立正确的人生观、世界观、价值观，助力学生的人生发展，这是我们教育工作者的长期责任。

　　参考文献

　　[1]习近平.习近平在全国高校思想政治工作会议上强调：把思想政治工作贯穿教育教学全过程 开创我国高等教育事业发展新局面[N].人民日报，2016-12-09.

　　[2]高明.高等数学课程思政教学探索[J].天津市教科院学报，2019(3)：60-66.

　　[3]刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛，2018(52)：36-37.

　　[4]徐利治.数学美学与文学[J].数学教育学报，2006，15(2)：5.

　　[5]吴小艳.高职数学微积分教学中渗透数学文化的理论与实践研究[M].学位论文，2010.

　　推荐阅读：《中国数学教育》(半月刊)创刊于2003年1月，是中国教育学会中学数学教学专业委员会会刊，正式由中国教育学会中学数学教学专业委员会和辽宁北方教育报刊出版有限公司共同主办。

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