计算机编程中数学算法优化的策略研究

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摘要：摘要：当前，信息技术已经渗透到人们生活的各个方面，各种应用程序已经深刻影响着人们的日常生活。程序由某种编程语言进行编写。很多应用都需要借助数学算法来完成，不同的算法在计算机中运行的效率是不一样的。在某些场合，算法的选择及对应的优化方法尤为

　　摘要：当前，信息技术已经渗透到人们生活的各个方面，各种应用程序已经深刻影响着人们的日常生活。程序由某种编程语言进行编写。很多应用都需要借助数学算法来完成，不同的算法在计算机中运行的效率是不一样的。在某些场合，算法的选择及对应的优化方法尤为重要。该文通过对计算机编程和算法的关系进行分析说明，并给出了对算法进行优化的相关策略。

　　关键词：数学算法;计算机编程;优化;建模
 

　　1 数学算法与计算机编程概述

　　数学算法是根据问题数据之间的关系，给出实现问题解决方案的准确描述。在计算机编程中，算法将转换为一条条指令。一个算法的优劣可以通过空间复杂度和时间复杂度来度量。通过在程序中合理使用数学算法，可以提高程序执行效率。一般情况下，数学算法需要以数学程序和方法对工作问题进行分析、设计，使问题解决方法可以得到有效的简化，同时还可以快速获得准确的结果。在目前的计算机编程中，算法和编程语言的结合已经非常紧密，算法也成为计算机科学中一个重要分支。应用数学算法可以和诸如C语言等面向过程的语言结合，也可以和面向对象的语言结合，使语言的适用性更广泛，同时还可以对建模思想进行有效的创新，使建立的模型更加规范，使计算机程序可以在短时间内执行完成，得出正确结果。

　　通过数学思想建立数学模型，可以为解决实际问题提供便利，可以使复杂的问题以直观的方式进行展示，简化问题的烦琐性，使抽象的问题变得具体。数学模型可以将实际问题进行有效的转化，对问题进行深入的分析和研究，发现问题蕴含的规律，从而确定合理的解决方案，使问题得到顺利的解决。

　　计算机编程就是使用某种语言编写程序代码，使程序实现某种功能。程序在电脑上执行时，将按照设定的流程进行运行。在选择和应用算法时，有着非常具体明确的要求，合理的算法选择，可以保证程序运行的高效、准确、资源占用少。计算机语言是计算机编程的基本实现方式，需要对计算机语言进行深入的分析和研究，才能对基于该语言的算法进行完善[3]。从本质上来说，在编程中使用算法就是数学思维在计算机语言中的具体应用，是电脑对复杂问题进行处理的有效方法。对计算机编程进行算法优化，提高编程的质量，使计算机更有效率地完成任务。

　　2 计算机编程中数学算法优化的目的和意义

　　同一个问题解决方法可以有多个，对应的算法也会不一样。不同的算法虽然在结果上是相同的，但步骤和过程却有很大差异，有的复杂烦琐，有的简单明了。如计算1到100之间所有数的累加和，依次累加也可得出结果，使用高斯方法，用加法结合律，也能求出结果，很明显后一种方法简单快捷得多。不同算法应用到程序中，程序执行的效率会有差异，这就涉及算法优劣的一个度量。衡量一个算法的优劣有两个指标：时间复杂度和空间复杂度。对于问题规模n，时间复杂度对应的数量级别越低，时间效率就越高。空间复杂度是指算法从运行开始到结束所需的最大存储空间，它与程序本身空间、输人数据占用空间以及辅助变量空间占用有关，其中辅助变量占用空间与算法息息相关。算法的优化是建立在算法分析的基础上，选择合适的算法。

　　信息化社会中，计算机程序已经深刻影响了人们生活的各个方面，随着编程方式的不断创新，计算机编程受到更多人的关注和重视。计算机软件编程技术对于问题处理非常关键。数学模型建立后，需要通过程序对模型进行测试和检验，以测试结果为基础对程序代码进行调整和完善，使解决方案更加符合实际需要。当所有测试工作都全部结束后，就可以将优化后方案付诸实施，在实际活动中进行应用，对复杂问题进行解决和处理，得到正确的结果。

　　在计算机编程中对数学算法进行优化，寻找解决问题的最佳方式，可以使数学和计算机理论知识完美结合，使理论知识可以发挥最大的作用和价值，使计算机发挥最优性能。应用数学算法对计算机编程优化进行分析，需要借助问题的全面数据，深入多元地分析和研究对象特点，发现内在规律，为问题解决提供帮助，使问题得到有效的处理。

　　3 数学算法优化编程策略

　　衡量算法性能优劣有多个指标，算法优化是指对算法的有关性能指标进行优化，如时间复杂度、空间复杂度、健壮性等，使其符合最优要求。大数据时代，大量的数据在不同的应用场景中产生，这些数据体量巨大，甚至达到pb级，数据也分散在不同地方，如何基于这些数据产生有效的结果，算法的选择及对应的优化方法尤为重要。对于计算机编程来讲，高质量的算法一直是程序编写者追求的目标。

　　3.1 使用合適算法，建立正确数学模型

　　一个复杂问题的解决，数学建模是必不可少的。数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。在对计算机编程进行优化时，需要结合数学理论先对问题建立科学、规范的数学模型。数学算法在建立模型的过程中是首要考虑和解决的问题，但是相对比较抽象。数学模型转化为计算机程序代码有时需要借助特殊的数据存储结构，如链表、二叉树、图等。数学建模是算法优化的关键，对于复杂的问题用模型进行定量规范的描述，使其可以转换为方便计算的数学结构。构建规范的数学模型，可以使建立程序流程更加严谨、代码更为精炼。数学建模不仅可以使数学算法与编程语言完美结合，同时，算法的准确性也对程序优化程度产生直接的影响。在求两个正整数的最大公约数时，对应的算法就有很多，可以从较小的数开始，通过反向循环找到最大公约数，也可利用辗转相除法，不同算法，执行效率是明显不同的。

　　计算机编程优化的重点在于问题建模。整合计算机和数学的理论知识，可以为建模提供准确的依据，使建模顺利完成。数学模型建立是计算机编程的重要前提，如果想要保证编程优化的合理，就需要准确应用数学算法。数学算法对于编程具有决定性的作用。在分析的过程中，需要对计算机编程影响因素进行分析和考虑，对算法进行全面的优化，可以使计算机以最高的效率完成任务。如在大数据的过滤和推荐应用中，常用的推荐算法有：基于内容的推荐算法、基于协同过滤的推荐算法、基于关联规则的推荐算法、基于用户使用效用的推荐算法、基于知识推理的推荐算法以及它们的组合推荐算法。这些算法都有其特定的应用场景和目标，在使用这些算法建立模型时，要针对解决问题实际情况进行优化。

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