虚拟相对密度法检测砂质土含水率研究

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摘要：摘 要：相对密度法适用于检测粒径小于5 mm砂质土的含水率，其检测速度较快，但存在较大误差。针对相对密度法的缺点，从计算方法和试验方法两个方面进行改进，在计算方法方面采用新的指标虚拟相对密度代替砂质土的相对密度，在试验方法方面考虑水的密度变化对

　　摘 要：相对密度法适用于检测粒径小于5 mm砂质土的含水率，其检测速度较快，但存在较大误差。针对相对密度法的缺点，从计算方法和试验方法两个方面进行改进，在计算方法方面采用新的指标虚拟相对密度代替砂质土的相对密度，在试验方法方面考虑水的密度变化对检测精度的影响，提出了虚拟相对密度法的试验操作流程。以5种常规砂质土为例进行论证试验，并以绝对误差、中误差、相对误差衡量检测结果的精度，分析虚拟相对密度法与烘干法所得结果的接近程度，结果表明：虚拟相对密度法与烘干法的结果很接近，比相对密度法的精度高，满足误差要求，且检测速度较快，具有较强的适用性和较大的推广价值。

　　关键词：砂质土;含水率;检测;虚拟相对密度法;烘干法

　　砂質土作为重要的建筑材料，在水利工程、房屋建筑、公路工程等领域广泛应用，如作为土石坝的填筑料、混凝土的细骨料、路基的填筑料等，在应用中需要较为准确地估计砂质土的含水率。目前，国内外检测砂质土含水率的方法主要分为直接检测法和间接检测法[1-3]。直接检测法就是测出被测砂质土中水的质量，进而计算其占干燥后砂质土质量的百分数，从而得到含水率，直接检测法有烘干法、酒精燃烧法、相对密度法、红外干燥法[4-5]，其中烘干法是最为准确的方法，通常将其他方法的检测结果与烘干法的结果进行对比从而确定其他方法的准确性[5]，根据相关规范标准[4]的要求，砂质土的烘干时间应不少于6 h，耗时较长，所用烘箱的功率普遍为1～6 kW，因此检测一次需要消耗较多的电能。间接检测法就是采用先进的科学技术，将砂质土中的含水率转化为其他对应的物理参数，通过一一对应的关系得到含水率，有微波法[6]、中子法[7-8]、电阻法[9]、电容法、红外吸收法[10]，间接法检测速度较快，但是各种方法的检测结果差异较大、精度较差，检测结果有时无法应用于实际工程。笔者针对相对密度法存在的问题，从计算方法和试验方法两个方面进行了改进，提出了虚拟相对密度法。

　　1 相对密度法存在问题及改进思路

　　基于试验的相对密度法计算砂质土含水率公式为[11]

　　ωs=[m(Gs-1)Gs(m1-m2)-1]×100(1)

　　式中：ωs为含水率，%;m为湿土质量，g;Gs为土的相对密度;m1为瓶、水、土的总质量，g;m2为瓶、水的总质量，g。

　　试验表明相对密度法检测速度较快、操作简单，但是有如下不足：由于含水率是用百分数表示的，因此参数m、m1、m2、Gs的较小改变，都会使含水率计算结果有较大的变化，使得检测结果与烘干法所得结果的差值超过允许值，精度很难满足要求，无法应用于工程实际;试验“玻璃瓶”的概念不明确，其类型无具体说明，采用500、1 000 mL的烧杯、量筒进行试验，结果与烘干法的结果相比误差仍然很大，精度无法满足要求;水温的较大变化导致水密度的变化在试验中会产生不可忽略的影响，使得相同体积下水的质量不一样，从而产生较大的误差。针对相对密度法的不足，为了提高其适用性和检测精度，有必要对其进行改进，减小其检测误差，使检测结果接近或等于烘干法的结果。

　　相对密度法需要称得等体积时的m1和m2，因此应提高这两个参数的精度，保证前后两次观测水及混合液的体积相同。容量瓶是能够精确量取一定体积液体的仪器，考虑到相对密度法对体积的要求，采用1 000 mL的容量瓶代替“玻璃瓶”进行试验。同时，使用精度为0.01 g的电子天平。为了消除或减少水温变化对水体积的影响，每次试验时应根据称量瓶、水、土的总质量为m1时的水温来确定对应的瓶、水的总质量m2。

　　采用比重瓶法确定砂质土的相对密度[12]，将采用高精度仪器获得的相关参数代入式(1)计算发现：不同含水率土样的检测结果与烘干法的差异很大，绝大部分无法满足误差要求，即当0<ω<10%时(ω为通过烘干法得出的含水率)相对密度法误差不能大于0.5%，当10%≤ω≤40%时误差不能大于1.0%。

　　分析公式(1)可以发现，对同一种砂质土，在不同含水率情况下，始终保持不变的质量是相对密度Gs，其他参数均随着含水率及所取土样质量的不同而改变。因此，针对每种砂质土以一个通过相关计算而得出的值来代替砂质土的相对密度，称这个值为虚拟相对密度，将这种检测或计算含水率的方法称为虚拟相对密度法。

　　2 试验研究

　　2.1 确定虚拟相对密度试验

　　采用虚拟相对密度法的关键是确定各种砂质土的虚拟相对密度Gsf。为了获取合理的虚拟相对密度，对式(1)进行变形得到：

　　Gsf=mm-(m1-m2)(ω100+1)(2)

　　式中：Gsf为虚拟相对密度;ω为烘干法得出的含水率;其他参数含义与式(1)相同。

　　对每一种砂质土，配置5个具有代表性的含水率试样。根据工程实际，砂质土的含水率范围一般在15%以内。为了在减少工作量的同时保证得出的虚拟相对密度具有代表性，对每一种砂质土配置含水率为3.0%、6.0%、9.0%、12.0%、15.0%左右的5个土样进行试验。试验所需仪器设备：2个容积1 000 mL的容量瓶，量程为2 000～4 000 g、分度值为0.01 g的电子天平，铝盒若干，烘箱1台，薄塑料漏斗、抹子、胶头滴管、土样盘、玻璃棒、温度计等。试验方法如下。

　　(1)称量并记录若干个干燥铝盒的质量。

　　(2)倒出容量瓶内残留的水分，使內部尽量干燥，同时擦干容量瓶外壁的水分，放在电子天平上称量，记录2个容量瓶的称量结果。

　　(3)取适量干燥的砂质土样放入土样盘，根据要求配置的含水率，称取适量的清水倒入砂质土样中，拌和均匀。

　　(4)将拌和均匀的湿土样装入2个容量瓶，每个装200～300 g，同时分别称量2份40～50 g的湿土样装入备好的铝盒中，并称取铝盒和湿土样的总质量。

　　(5)向容量瓶中注入清水至1/3左右，盖上瓶塞，将容量瓶倾斜、翻转、摇晃30 s左右，观察容量瓶底部是否还有大量气泡，若有则继续翻转摇晃，直到气泡所剩无几为止;静置1 min，再加水至低于刻度线5 mm左右，待绝大部分气泡浮到表面后，用胶头滴管吸除表面的气泡;再加水至凹液面与刻度线齐平，盖上容量瓶塞，擦干瓶外壁，称量并记录。

　　(6)取出瓶塞，将温度计的头部悬置在容量瓶的中间部位，读取混合液的温度。

　　(7)重复步骤(2)～(6)，对同一种砂质土进行不同含水率的试验。

　　(8)将步骤(4)装入不同含水率湿土样的铝盒放入烘箱，烘6～8 h，取出后称量，用下式计算湿土样的准确含水率ω：

　　ω=(mmd-1)×100(3)

　　式中：m为湿土质量，g;md为干土质量，g。

　　(9)将上述所用容量瓶清洗干净，装入不同温度的清水至刻度线以下5 mm左右，测定水温，再加水至凹液面与刻度线齐平，擦干瓶外壁，称量并记录。重复此步骤，获得不同温度的m2。用所获得的数据拟合m2与水温关系曲线，对于其他水温下的m2，只需根据水温从曲线上查找即可。

　　(10)将试验数据代入式(2)计算得到砂质土在各准确含水率下的Gsfi(i为试验次数，i=1～10)。

　　(11)重复以上步骤，最后得出每种砂质土在5个含水率(3.0%、6.0%、9.0%、12.0%、15.0%)下的10个Gsfi，计算10个Gsfi的平均值作为该种砂质土的虚拟相对密度Gsf。

　　2.2 虚拟相对密度法检测含水率试验

　　虚拟相对密度法检测含水率试验所需仪器设备：2个容积1 000 mL的容量瓶，量程2 000～4 000 g、分度值0.01 g的电子天平，铝盒若干，烘箱1台，薄塑料漏斗、抹子、胶头滴管、土样盘、玻璃棒、温度计等。试验方法如下。

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