类比教学法在非匀强电场中的教学实践

来源：核心期刊咨询网核心期刊论文2013-12-27 16:291

摘要：康德在哲学史上的作用好比一个蓄水池的作用，在此之前的一切哲学流派皆流向康德，而在此之后的哲学流派又都由康德这个蓄水池流出。因此，康德的哲学企图调和各种矛盾的哲学倾向，康德企图调和唯理主义和经验主义、唯心主义和唯物主义、唯名论和唯实论以及理

　　高中学生普遍认为物理难学，因为他们觉得课本上的公式、定理掌握的很熟练，甚至可以倒背如流，但碰到具体的问题时，往往感到无从下手，长此以往，很多学生自信心大受打击，丧失学习物理的兴趣，物理成绩更是一落千丈.造成这种现象的原因主要是不能把课本知识转化为自己的东西，不会把已有的知识向后继学习迁移，以至在新的物理情境下显得一筹莫展.高中物理教学是一门艺术，在常规教学中包括许多研究思想和研究方法，如果教师能驾驭好这些思想和方法，就一定能展现出物理课堂的艺术魅力.那么，在教学中，怎样才能提高应用物理知识解决问题的能力呢？“类比法”不失为一种行之有效的方法.

　　近几年的高中物理教学中非常强调培养和考察学生对事物间关系的概括能力和推理能力.当物理题意明确，类比方法的运用可以加速思维变式的升华，通过类比，比出运动特征；通过类比，比出运动规律；通过类比，比出分析和研究问题的思路与方法.如借助物体在重力场中的平抛运动，类比带电粒子在静电场中的类平抛运动，发现两者可归结为同一物理模型，从而使学生对这两种场中的运动本质特征的认识有了新的高度.教会学生用类比的方法思考，对于开发学生的创造能力是很有好处的.

　　近几年的高考中出现了很多关于非匀强电场的试题，如2009全国Ⅰ第18题，2011山东理综第21题，2009上海单科第3题，2011上海单科第14题.非匀强电场中的场强，电势分布情况都比较复杂，给解答这类问题带来很多困难，我们可以利用类比法，将研究复杂运动的方法迁移到电场问题中，把匀强电场和匀速运动，非匀强电场和变速运动进行类比.匀速运动的物体，其速度的大小和方向都不变，对于复杂的变速运动，我们在匀速运动的基础上，引进平均速度=st和瞬时速度v，同时还用s-t图象和v-t图象解决一些复杂问题.同样，对于非匀强电场，我们也可以在匀强电场E=Ud基础上，引入平均电场强度=Ud来研究，还可用E-x图象和φ-x来解决一些复杂的非匀强电场问题.

　　1 用平均电场强度类比平均速度

　　由平均电场强度=Ud知，当d一定时，∝U，即平均电场强度大的地方，电势差也大，或电场线密的地方电势差越大；当U一定时，∝1d，即平均场强大的地方、沿场强方向的两点距离小或电场线密的地方等势面较密，反之亦然.

　　例1 （2011年山东理综第21题）如图1所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是

　　A. b点场强大于a点场强

　　B. b点场强小于a点场强

　　C. a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差

　　D. 试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能

　　解析 等量异种电荷产生的电场线分布如图2，a处的电场线比b处的电场线密集，则，Ea>Eb，故选项B正确；ab=bc，在这个非匀强电场中，MN两侧电场线的分布是对称的，疏密相同，则a、b之间的平均电场强度等于b、c之间的平均电场强度，根据U=·d得，Uab=Ubc，故选项C正确；沿着电场线方向电势在减小，则φa>φc，又q>0，根据Ep=qφ，则Epa>Epc，故选项D错误.

　　2 用E-x图象和φ-x图象类比s-t图象和v-t图象

　　在v-t图象中，图象与坐标轴围成的面积的物理意义是指物体的位移.现以场强E为纵轴，沿场强方向的位移x为横轴，建立坐标系.在E-x图象中，图线和坐标轴所围面积也是有意义的.对于匀强电场，E=Ud=常数，它的图线是平行于x轴的直线，由U=Ed知，图线和坐标轴所围面积大小就是沿电场方向的两点间的电势差.非匀强电场中，场中不同位置的场强不同.场强是位置的函数，即E=f（x），函数图象虽然不是水平直线，但它与坐标轴围成的面积也一定是沿着电场方向的两点间的电势差.

　　在s-t图象中，图象切线的斜率就是物体运动的速度，那么，在φ-x图象中，图线切线的斜率是否也有意义呢？因=Ud，U=φ2-φ1，很容易得E=dφdx，即在φ-x图中，图线切线的斜率就是电场强度的大小.

　　可见，E-x图象和φ-x图象分别类似于v-t图象和s-t图象，同样可用来求解一些复杂的电场问题.

　　例2 （2009年上海单科第3题）两带电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图3中的

　　解析 在E-x图象中，图线与坐标轴围成的图形的面积代表电势差，根据等量异种电荷连线上的电场线分布图4可知，在这个非匀强电场中，0～L2的平均电场强度等于L2到L的平均电场强度，由U=·d，和0～L2到x图线与x轴所围成的面积应等于从L2到L图线与x轴所围成的面积，故排除C、D；而L2处的场强不为零，故排除B选项，A选项正确.

　　例3 （2011上海单科第14题）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图5中的

　　解析 本题中的电场是非匀强电场，在φ-x图象中，图线切线的物理意义即切线斜率就是电场强度，等量异种电荷连线上的电场线分布如图5，O点的场强不为零，而C，D选项中图线在O点的斜率为零，故排除C、D选项；两等量异种电荷之间电场线的方向与两侧相反，即斜率有正负的区别，排除B选项，A选项正确.