风险投资合约中最优努力与收益分享比的关系

来源：核心期刊咨询网时间：2019-04-17 10:0112

摘要：摘 要 构建了多阶段风险投资的委托代理模型，同时考虑了投资家和企业家两方面的努力，对企业家和投资家的最优努力水平与收益分享系数的关系进行了理论分析和数值模拟，随后考虑了企业家公平偏好对努力水平的影响.发现随着互补程度的增大，两者努力水平对分享

　　摘 要 构建了多阶段风险投资的委托代理模型，同时考虑了投资家和企业家两方面的努力，对企业家和投资家的最优努力水平与收益分享系数的关系进行了理论分析和数值模拟，随后考虑了企业家公平偏好对努力水平的影响.发现随着互补程度的增大，两者努力水平对分享系数的反应曲线趋于重合.公平偏好的加入使得投资家和企业家对自身收益更加敏感.

　　关键词 风险投资;委托代理;努力互补;公平偏好

　　1 引 言

　　风险投资是指投资家把资金投向蕴藏着较大失败风险的高新技术开发领域，以期望成功后取得高资本收益的一种商业投资行为.风险投资家将自己的资金投入到项目中，依靠企业家运营管理使项目得以实现.由于企业家和投资家追求目标不同，企业家可能为自身利益最大化而做出不利于风险投资家的行动，所以企业家与投资家之间存在着“道德风险”.对此问题的研究中多采用不对称信息下的委托代理模型.早期的金融契约模型BAKER M ， GOMPERS P(1999)[1]假定一个纯粹的委托代理关系中，委托人风险资本家遭受代理人企业家道德风险问题.然而，SMITH D G.(1998)[2]认为，项目的进展需要双方的共同努力，既需要企业家的管理努力，也需要投资家的监督和提供的市场信息，因此会存在双边道德风险.投资家通过设计激励合约，使企业家在满足自身利益最大化的前提下，激励其付出更多的努力，最终实现投资家的利益最大化.

　　现实中为防范投资家资金被风险企业“套牢”，风险投资家不会一次性投入全部的项目资金，通常采用分阶段投资策略.一方面，分阶段投资是降低资金风险的有效途径，能尽早发现糟糕的项目，并及时止损不再进行后续的投资.另一方面，有学者研究表明分阶段投资能有效的降低道德风险(DAHIYA S 2012， LUKAS E2015， DING C2015)[3-5].与分阶段投资相对应的是，企业家的努力也并不是一次性的，是一個长期变化的过程.构建多阶段委托代理模型能够控制风险企业家在不同阶段都付出最优努力水平，也能保证投资家资本的安全( RAMY E 2003)[6].

　　大部分委托代理模型的研究都是基于“理性人”假设，而实验经济学研究表明在很多情形下公平偏好会影响人的行为，公平偏好具有重要的经济学意义.博弈论中的最后通牒博弈，礼物交换博弈，信任博弈等都为“非自利”的提出提供了理论基础(吴萌2016)[7].一些学者构建了公平偏好的理论模型. FEHR E 和 SCHMIDTH K.(1999)[8]建立了公平偏好线性效用函数.GACHTER S， FEHR E(2002)[9]， FEHR and GACHTER ，FEHR E， SCHMIDT K M(2004)[10]等对委托代理模型进行了实验，揭示了如果委托人对利益分配更加公平，将激励代理人更加努力，且努力水平超过传统博弈中理论上所给出的最小努力水平.FAIRCHILD R J(2010)[11]研究表明，对于一个给定的水平的风险投资能力，在考虑公平效益后的风险投资提供更多股份的给具有公平偏好的企业家，这反过来又诱导企业家发挥更多的努力，提高了创业业绩.CATO S，EBINA T.(2014)[12]考虑了具有不公平厌恶的代理人在两阶段的道德风险模型中的表现，得出代理人第一阶段的表现会影响其第二阶段的报酬，第二阶段的报酬是决定于第一和第二阶段的综合表现，研究表明在长期契约中存在跨期风险.

　　但目前大部分文章在研究风险投资合约问题时认为企业家的努力和投资家的努力两者可完全替代.但在现实生活中两者努力方向并不相同，企业家和投资家能力各有所长，对于风险项目而言，企业家拥有技术和实操经验，而投资家掌握着市场信息和社会资源，两者努力常常是互补的，本文将考虑两者努力互补这一特点设计风险投资激励机制.

　　基于上述思想本文建立了多阶段风险投资模型.并考虑企业家对公平的偏好和风险投资家与风险企业家努力互补的情况，建立投资家与企业家之间的多阶段风险投资模型.VERGARA M， BONILLA C A， SEPULVEDA J P.(2016)[13]中研究了企业家和投资家努力互补的情形下努力与收益分享比的关系，但并未考虑企业家具有公平偏好的情形，且只研究了单阶段投资等情况.本文在此基础上，引入了FEHR E，SCHMITH K(1999)的公平偏好线性效用函数来刻画企业家的公平偏好心理，将单阶段投资拓展成两阶段投资，探讨了风险投资合约中最优努力与收益分享比的关系.研究发现最优努力与收益分享比的关系并不是简单的线性关系，不同努力互补水平下的情形下两者呈现出来的相互关系不一样，同时公平偏好也会对两者关系产生影响.

　　从上述情况的最优努力的表达式中可以看出：投资家在每一阶段的项目投资额不会影响企业家和投资家的最优努力水平，然而企业家的公平偏好会对企业家和投资家第一阶段的最优努力水平产生影响.下面在仿真模拟中，将具体分析公平偏好对两者努力水平和分享系数的影响.

　　3 数值模拟分析

　　上述模型表达式比较复杂，为进一步探究不同情形下企业家最优努力水平与收益分配的关系和投资家最优努力水平与收益分配的关系，本文采用了数值分析法.

　　3.1 无公平偏好情况

　　下面将根据企业家和投资家两者努力水平互补性强弱模拟4种情况进行讨论.模型中参数具体取值见表1.

　　下面将根据上面的5个情形进行模拟分析.

　　图1反映了在努力完全替代的情形下，在两者努力随收益分配比的变化.与结论一相一致，无论是第一阶段还是在第二阶段，企业家努力水平随s的增大而增大，投资家的努力水平随s的变化单调递减.当s=0时，投资家获得全部项目收益，投资家发挥最大的努力.s=1时，企业家独享收益，企业家发挥最大的努力.当s=0.5时，两者努力水平在两阶段中均相等.对比a1*，a2*或e1*，e2*两条曲线可以明显发现，在分配水平相同的情况下，无论是企业家还是投资家，第一阶段的努力水平均要大于阶段的努力水平.這与前文中结论二相一致.

　　图2是情形2～5体现了两者努力在不同互补水平下，企业家和投资家努力水平和分享系数的关系.当两者努力有互补性时，努力水平是分享系数的凹函数.努力互补程度越大两者努力对分享系数的反应越接近，说明当双方努力互补程度的增加.只有一方努力对于项目的产出是无用的.在情形5中ρ=-100的极端情况，企业家和投资家两者的努力对于股权分配s的反应相同，两条曲线重合.在s=0或s=1的情况下，双方的努力程度也都接近于0.为了使成功获得成功，两个合作伙伴必须同时发挥他们的能力.如果只靠其中一个人的努力，其努力可能对产出没有多大作用，只有当双方共同努力时，才能为产出带来较大的效益.

　　情形2～5中企业家的努力水平随着其股权分配的增多先增加后减少.给企业家一定水平的股权分配一定范围内能激励企业家努力工作，存在一个最优的分享水平使得其付出最优努力，但于此同时必须同时考虑投资家的分配份额，在企业家和投资家双方同时为项目付出努力的情况下，给投资家一个合适的分配比例，才能提高项目产出，使得两者的收益均增加.所以说在风险投资中需要选择合适的股权分配比例，使得项目产出最大化.

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