企业风险态度的主动打断项目组合研究和定

来源：核心期刊咨询网时间：2019-01-06 11:1012

摘要：这篇项目管理论文发表了企业风险态度的主动打断项目组合研究和定义，论文工作为主动打断项目的组合优化提供了新的思路与方法，对减少组合选择风险、提升单位风险收益、选取企业风险态度具有重要的理论和实践意义。 关键词：项目管理论文, 项目组合选择, 主动

　　这篇项目管理论文发表了企业风险态度的主动打断项目组合研究和定义，论文工作为主动打断项目的组合优化提供了新的思路与方法，对减少组合选择风险、提升单位风险收益、选取企业风险态度具有重要的理论和实践意义。

　　关键词：项目管理论文, 项目组合选择, 主动打断, 企业风险态度

　　随着市场经济的迅猛发展，项目主体经营和融资领域不断扩大并且呈现多元化的态势，这使得企业可以做出选择的项目群也日益扩张。怎样选出最优收益的项目组合，已经成为当下很多企业需要面对的难题，该类问题被视作项目组合选择问题(Project Portfolio Selection Problem，PPSP)。所谓项目组合选择问题是指在若干资源条件的约束下，决策者从一组有限的备选项目中选择一个最优项目组合，能够最大限度的实现企业目标[1]。Markowz[2]于1952年开始研究项目组合选择问题，并首次提出了投资组合的概念。在Markowz之后，Lorie和Savage[3]将项目组合理论应用到项目组合选择优化中。

　　这一应用对项目组合研究而言无疑是革命性的，此后的半个多世纪以来，项目组合选择问题得到了更为深入的研究。不同领域的学者都开始意识到项目组合选择研究的意义，并将其应用到了各自领域的项目管理中。Wooje和Michael[4]将项目组合选择的思想引入到信息技术发展中，Weingartner[5]主要研究了资金预算中的项目组合选择问题，Bin[6]在计算机金融工程学中创建了在线项目组合选择的模型。随着我国市场经济的繁荣，项目组合选择在国内也越来越受重视，尤其在R&D项目组合[7]、IT行业[8]、创新型企业[9]等领域得到了广泛的应用。由上可知，尽管项目组合选择研究历史较短，但随着其应用领域的扩张，近些年在国内外得到了广泛关注。然而，现有的项目组合选择问题仍局限在不可打断项目的研究[10]。所谓不可打断是指：一旦一个项目启动，就必须连续完成[11]。事实上，在企业运行过程中常常出现项目打断执行的情况，即打断执行的项目组合选择，根据打断情况的不同又可以将打断执行分为被动打断和主动打断。

　　一方面，执行过程中存在着一些不可避免的突发状况，这些状况往往不能预见但却是客观存在的，会对项目执行造成重大影响进而使得项目被迫中断。诸如资金链断裂、原材料短缺、技术工人流失等突发状况，只有当资金到位、原材料补足、技术工人到岗之后，才能够继续执行项目。被迫的中断往往会给企业造成损失，在建筑业[12]和资本预算[13]中经常会出现这种情况。这种情况被称为被动打断。另一方面，管理者在做出决策前，就对项目执行过程中可能引起项目打断的因素予以了充分考虑，于是在执行过程中主动将项目按阶段、分比例执行，直接提高了项目的执行效率。基于这种考虑的打断称为主动打断。被动打断经常会降低企业效益，但通过周密计划执行的主动打断能够提升企业的效益。例如：资源均衡中的项目通过考虑主动打断执行使峰谷差变得更小，从而能更好的提高效率。因此，本文的研究主要落实在主动打断项目组合的选择决策优化上。Li[14,15]已经在项目组合选择中考虑了主动打断，并构建了主动打断的项目组合选择优化模型。

　　但是该模型忽略了项目组合选择中不可回避的风险因素，而风险历来就在项目组合优化选择中占据着极其重要的位置，能否对风险因素进行深入研究直接关系着项目组合选择决策的成功与否[16]。因此，研究主动打断项目组合选择中的风险因素就很有必要。已经有很多学者专门研究了项目组合选择优化决策领域的风险因素，目前该领域的研究主要可以分为两个阶段。第一阶段是风险研究的初级阶段，这一阶段的风险的研究主要集中在理论层面，研究者们致力于描述风险并提出相关概念和定义。风险概念的提出可以追溯到1947年，Von Neumann和Morgenstern[17]首次提出了风险这一概念，并用效用函数(Utility Function)来描述投资者对未来期望收益的态度。1952年Markowitz[2]利用方差定义风险，这一定义得到了普遍的认可且影响深远。此后，很多研究者都以方差定义的风险为基础展开了深入研究，如Yoshimoto[18]和Jonathan[19]。另一种广泛认可的定义风险的方法是由Konno和Yamazaki[20]提出的绝对偏差度量风险的思想，这种利润实现缺乏率法易于理解，应用较广。

　　第二阶段是风险研究的应用阶段，这一阶段的风险研究不再局限在风险概念本身而是开始将风险与项目组合选择相结合，根据项目组合选择的特点展开风险因素的研究，研究的内容越来越多元化。例如Zhao和Ziemba[21]在周期性模型中兼顾了风险因素，利用随机分布来求解项目组合优化决策中的风险。Cai[22]等人着重于研究与模型中多变量相关的风险，提出相依风险的概念，并将其应用于项目组合选择中。尽管研究者们不断对考虑风险因素的项目组合选择进行研究，但据笔者了解，尚没有研究者在主动打断类型的项目组合选择问题中考虑到风险因素，因此本文将着重研究主动打断项目组合选择问题中的风险因素。接下来，本文将分为以下几个部分：首先，提出主动打断项目组合选择中风险的定义，并给出其数学表达式及求解过程;然后，构建考虑选择风险的主动打断项目组合选择模型;接下来，量化企业风险态度，并将之引入主动打断项目组合选择模型;随后，通过简化选择风险，进一步构建了兼顾选择风险和企业风险态度的简化模型;其次，给出相应的算例，利用GAMS/BARON进行求解，给出新旧模型在不同企业风险态度下的解，比较分析得出结论;最后，对全文进行总结，提出了需要进一步深入研究的问题。

　　1 主动打断项目组合选择风险的定义

　　纵观考虑风险因素的项目组合选择决策优化的研究方式可知，此类问题展开研究的重要环节就是要给出适应于项目特点的风险定义，主动打断项目组合的风险因素研究也不例外，本部分将给出主动打断项目组合选择的风险定义和数学表达式。为了便于描述，文章中涉及到的参数和变量也将在本部分给出。

　　1.1 参数及变量

　　由于文章涉及的参数和变量较多,为了便于理解,现将参数和变量分为输入参数、决策变量和中间变量三部分,介绍如下：(1)输入参数AA表示计划投资期的集合，则计划投资的总期数可用|A||A|表示，t∈A,t=1,2,3,...,|A|.t∈A,t=1,2,3,...,|A|.其中tt表示计划投资期内的第tt时间段;ΩΩ表示备选项目的集合，则备选项目的总数可用|Ω||Ω|表示，项目j∈Ω,j=1,2,3,...,|Ω|j∈Ω,j=1,2,3,...,|Ω|;ξξ表示紧前相互关系的集合，(i,j)∈ξ(i,j)∈ξ表示项目jj必须在项目ii结束后开始;rr表示市场利率;NN表示在整个计划期内选择的最大项目数量;MM表示在每个时间段内可供选择项目的最大数量;K(t)K(t)表示在tt时间段期初企业通过筹资活动从外部获得的可用于项目执行的资金;sjsj表示由于主动打断，项目jj每执行一部分需要用到的准备成本;kjkj表示整个项目jj执行需要投入的资金;bjbj表示整个项目jj完成后的收益;vjvj表示项目jj的利润实现缺乏率，满足0

　　1.2 主动打断项目组合选择风险的定义和数学表达式

　　主动打断项目组合选择是在项目优化决策时采取的一种科学的管理思想，其预先对打断进行了充分的准备，故主动打断执行不但不会带来风险反而能提高资源利用率、增加效益[14]。故在本文中主动打断不是风险因素，而是优化策略，因打断引起的运营成本可用sjyjtsjyjt进行表示当实际收益发生偏差不能达到预期时，分析风险才具有现实价值，本文考虑的风险因素也正是以此为前提。此外，为了方便研究的进行，本文假定备选项目集合ΩΩ中的项目相互独立。基于上述考虑，本文给出主动打断项目组合选择风险定义：当备选项目集合ΩΩ中的项目相互独立且实际收益低于预期收益时，所选项目组合的预期收益与实际收益的差值占预期收益的比例，即整个主动打断项目组合的利润实现缺乏率。本文用VV来表示主动打断项目的组合选择风险，VV是关于ϖjϖj、zjzj、vjvj的函数，即V=f(vj,ϖj,zj)V=f(vj,ϖj,zj)，其数学表达式的如下：V=∑j=1|Ω|ωjvjzj=∑j=1|Ω|⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜vjzjϖjzj∑j=1nϖjzj⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟,0≤V≤1.V=∑j=1|Ω|ωjvjzj=∑j=1|Ω|(vjzjϖjzj∑j=1nϖjzj),0≤V≤1.该数学表达式计算结果的渐进给出过程如下：Step 0 求项目jj的利润实现缺乏率在项目选择结果出来之前，决策者无法得知哪个项目能入选，因此要得出整个项目组合的利润实现缺乏率VV，就要先求出备选项目组合ΩΩ中所有项目的利润实现缺乏率vjvj。通常情况下，不能直接研究项目jj的利润实现缺乏率vjvj，而是要先研究与利润实现缺乏率vjvj相对应的利润实现率。专家打分小组在合理分析历史经验、历史数据和相关预测数据的基础上，能够得出项目jj在预期时间内的利润实现率。项目jj的利润实现率和利润实现缺乏率vjvj的和为1，故进而可得vjvj。vjvj也可以理解为项目jj不能实现预期收益的概率，也就是项目jj的风险。本文考虑的是实际收益小于预期收益时的情况，故0

　　2 考虑组合选择风险的主动打断项目组合选择模型

　　2.1 初始模型

　　基于主动打断项目组合选择的约束条件和组合选择风险定义，可以构建考虑组合选择风险的主动打断项目组合选择的初始模型。令目标值为W∗W*，W∗W*等于净现值NPVNPV减去因风险VV损失掉的净现值，而NPVNPV和VV为中间变量，其中VV的表达式由1.2所示，NPVNPV的求解表达式如下：NPV=∑t=1|A|K(t)(1+r)−t+1+∑j=1|Ω|∑t=1Tbjxjt(1+r)−tNPV=∑t=1|A|K(t)(1+r)−t+1+∑j=1|Ω|∑t=1Tbjxjt(1+r)−t−∑j=1|Ω|∑t=1|A|[sjyjt+kjxjt](1+r)−t+1−∑j=1|Ω|∑t=1|A|[sjyjt+kjxjt](1+r)−t+1于是可得：MaxW∗=NPV−NPV⋅V=NPV(1−V)MaxW*=NPV−NPV⋅V=NPV(1−V) (1)s.t.s.t.∑t=1τK(t)(1+r)−t+1+∑j=1|Ω|∑t=1τbjxjt(1+r)−t−∑j=1|Ω|∑t=1τ(sj+kj)yjt(1+r)−t+1≥0;∑t=1τK(t)(1+r)−t+1+∑j=1|Ω|∑t=1τbjxjt(1+r)−t−∑j=1|Ω|∑t=1τ(sj+kj)yjt(1+r)−t+1≥0;τ=1,2,3,...,|A|τ=1,2,3,...,|A| (2)∑j=1|Ω|yjt≤M;t=1,2,3,...,|A|∑j=1|Ω|yjt≤M;t=1,2,3,...,|A| (3)∑j=1|Ω|zj=N;j=1,2,3,...,|Ω|∑j=1|Ω|zj=N;j=1,2,3,...,|Ω| (4)αjtyjt≤xjt≤βjtyjt,yjt∈{0,1};j=1,2,3...|Ω|;t=1,2,3...,|A|αjtyjt≤xjt≤βjtyjt,yjt∈{0,1};j=1,2,3...|Ω|;t=1,2,3...,|A|(5)∑t=1|A|xjt=zjt;j=1,2,3,...,|Ω|∑t=1|A|xjt=zjt;j=1,2,3,...,|Ω| (6)yj1=0;∑t=1τ−1xit≥yjτ;(i,j)∈ξ;τ=2,...,|A|yj1=0;∑t=1τ−1xit≥yjτ;(i,j)∈ξ;τ=2,...,|A| (7)考虑风险因素的主动打断项目组合选择模型是混合整数规划问题的一个线性函数，含有|Ω|⋅|A||Ω|⋅|A|个连续变量，(|Ω|⋅|A|+|Ω|)(|Ω|⋅|A|+|Ω|)个0−10−1整数变量，2(|Ω|⋅|A|+|A|)+|Ω|+12(|Ω|⋅|A|+|A|)+|Ω|+1+(|A|+1)|ξ|+(|A|+1)|ξ|个约束(|ξ||ξ|代表紧前关系约束的个数)。上述模型中涉及到的约束可以分为以下三个部分：第一部分是资源约束。公式(2)表示tt时间段内可用资金的约束;公式(3)表示项目执行的时间段个数的约束;公式(4)表示整个投资期内可执行项目总数的约束。

　　第二部分是与主动打断相关的约束。公式(5)表示项目的主动打断约束;公式(6)表示项目的完成约束，即项目jj一旦被选择就要在整个项目周期内全部完成;公式(7)为紧前关系约束，即某一项目必须在另一个项目完成后才能开始执行。第三部分是与组合选择风险相关的vjvj和ϖjϖj的约束。它们的范围在介绍参数和变量时就给出了，因而模型约束中不再重复。三部分约束逐层限制，使得问题最终落实在考虑组合选择风险的主动打断项目组合选择问题上。

　　2.2 将企业风险态度引入后的初始模型

　　企业对风险的态度是指企业对不确定情境的态度，也就是企业参与风险的程度，它直接影响着决策的结果，是风险研究的重要内容[23]。通常情况下，企业风险态度可以分为风险偏好、风险中性和风险厌恶。为了量化企业的风险态度，用变量εε来表示企业的风险态度指数。项目的组合选择风险会因εε的不同发生变化，考虑εε后，组合选择风险变为Vε=Vε=V(1+ε)V(1+ε)。εε的正负可以反应企业的风险态度：ε>0ε>0时组合选择风险变大，表示风险偏好，且εε越大表示企业对风险的偏好程度越大;ε=0ε=0时，组合选择风险为原值，表示风险中性;ε<0ε<0时表示风险厌恶，且εε越小表示企业对风险的厌恶程度越大。企业实际决策中，一般采用调查问卷(注：该问卷主要针对决策层管理人员)的方法来确定εε的值。现实中，利润实现缺乏率vjvj的值是不固定的，它会在一定范围内变化，上文中专家小组给出的vjvj的值，是指项目jj的利润实现缺乏率等于vjvj的可能性最大。由于所有项目的vjvj预测方法相同，不妨假设可供选择项目集合vv中的项目的利润实现缺乏率变化范围一致，令vεjvjε表示变动的利润实现缺乏率，要使vεjvjε可靠，满足vεj∈[vj(1+a),vj(1+b)]vjε∈[vj(1+a),vj(1+b)]。那么VεVε的可靠变化范围为[V(1+a),V(1+b)][V(1+a),V(1+b)]，故可知企业风险指数εε的理性变化范围为[a,b][a,b]，亦即ε∈ε∈[a,b][a,b]。其中aa表示vεjvjε偏离vjvj的可信任下限，bb表示vεjvjε偏离vjvj的可信任上限，由0

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