摘 要：根据现代防空导弹混合配置的特点，建立了基于遗传算法的防空作战目标优化分配模型，有效地解决了防空导弹目标优化分配这一复杂而困难的问题，从而提高了防空导弹武器系统的作战效能。
关键词：遗传算法；优化分配；防空作战
目标分配是地空导弹武器指控系统的一个重要功能，在防空作战中，是否能给来袭目标以最大的杀伤，能否有效地完成防空作战任务，都与目标分配是否合理密切相关。在多种型号导弹混合配置情况下，由于各种导弹的作战性能不同，目标优化分配显得尤为重要。
1目标分配的原则
随着防空C I系统的装备和使用，目标优化分配是自动进行的，目标分配一般应遵循的原则：
A)优先拦截威胁程度大的目标；
B)充分发挥防空火力，尽可能多地拦截目标；
C)把目标分配给射击条件最有利的火力单元；
D)留有备用火力以对付低空突袭目标和连续作战需要。
2目标分配的过程
制定目标分配方案是典型的战斗决策问题。通常目标分配要经过以下三个阶段。
第一阶段，对空中目标进行综合识别，并进行威胁估计与排序。根据防空火力单元的数量，从排序队列中按威胁程度从大到小的顺序选取相应的目标数。
第二阶段，评估各火力单元对各批目标的射击可行性。由于各火力单元的类型及部署位置不同，导致目标在各杀伤区内的位置、航路捷径亦不同。按照统计规律火力单元对目标的杀伤概率随目标速度增加而线形减小，对飞行高度服从正态分布，对航路捷径亦服从正态分布。因此，各火力单元对目标的杀伤概率均不相同，可将该批目标分配给对其杀伤概率最大的火力单元。
第三阶段，进行目标优化分配处理，得到分配结果。
3目标分配的数学模型
目标优化分配问题，其实质是一个求极大值问题，其数学模型为：
（１）其中， ：第 个火力单元对第 批目标的杀伤概率；
：第 个火力单元是否射击第 批目标；
：防空作战抗击效果即杀伤目标的期望值。
对于这一组合优化问题，可用其它方法来求解，但当目标数和火力单元数较多时，一方面计算量大，另一方面易陷入局部最优，而遗传算法能得到全局优。
4遗传算法原理
遗传算法的基本思想就是模拟生物界自然进化和遗传过程。通过一定的编码技术将问题的解进行编码， 再利用选择、杂交、变异三种基本操作模拟由这些串组成群体的进化过程。它的主要特点是全局优化能力强，且对被优化系统的数学模型无先验要求。用遗传算法进行优化需解决以下四个问题：
1）问题的表达方案即编码方式常用的有二进制字符编码顺序编码和随机键编码；
2）适度值的度量即衡量个体优劣的准则以决定个体的繁殖或死亡；
3）控制算法的参数主要有种群大小 ，繁殖代数 ，交叉率 ，变异率 ；
4）遗传终止条件和指定结果的方法；
5问题描述
目前，我国地空导弹武器系统是多型、多代并存，混合配置是防空作部署的主要形式。现以旅（团）级防空作战为例来分析遗传算法用于目标优化分配的实现方法和过程。
假定有甲、乙两种型号的兵器，甲型兵器属于第三代防空武器，能抗击飞机、弹道导弹、巡航导弹及反辐射导弹等目标。有6个火力通道，可同时引导12发导弹拦截6批目标，以3~8秒的发射间隔向每批目标发射2发导弹，杀伤概率达0.88~0.96；乙型兵器属于第二代防空武器，只能抗击轰炸机，歼击轰炸机及侦察机等目标，可同时引导三发导弹拦截1批目标，以4~6秒的发射间隔向目标发射3发导弹杀伤概率达0.85~0.95。
为建立这两种类型武器混合配置情况下的目标分配模型，作如下假设：
1）某旅（团）下辖一个甲型导弹营，二个乙型导弹营，现保卫某要地，由这三个营进行混合配置且有杀伤区重叠。这一假定符合实际情况。
2）将弹道导弹、巡航导弹、反辐射导弹等速度快，雷达反射面积小的目标规定为I类目标，将轰炸机、歼击轰炸机、侦察机等目标规定为II类目标，则I类目标只能分配给甲型导弹营，II类目标可分配给甲型或乙型导弹营；
3）同一时刻进入杀伤区内的目标数，I类目标最多6批，II类目标最多8批，目标总数不超过8批。若总数超过8批，则按威胁程度大小选择威胁程度大的8批目标进行分配，其余目标下一次进行分配；若总数少于8批，则设置虚拟目标；
4）每个火力单元只拦截一批目标，每批目标只分配给一个火力单元；
5）各火力单元对各批目标的杀伤概率与目标的属性、空间位置等因素有关，用C 表示第 个火力单元拦截第 批目标的效益值。
现在，采用怎样的分配方案使总的作战效能最大？本文建立了基于遗传算法的目标优化分配模型。
6算法设计
1）编码方式个体（染色体）通常采用二进制字符串，显然其不能较好地适用于该目标优化分配问题，这里采用换位表达，顺序值表示火力单元的编号，字串值表示目标的编号，这种表达的搜索空间是各目标换位的集合。如一个染色体为：
[ 3 2 5 4 7 8 6 1 ]
其表示将第3批目标分配给第1个火力单元，第2批目标分配给2个火力单元……，第1批目标分配给第8个火力单元。
2）适度值对目标优化分配的目的是总的作战效能最大，故将作战效能作为适度值，即
（２）其中, 表示第 个火力单元拦截第 批目标的效益值。
3）遗传算子
①复制算子
复制概率 用转轮法选择复制个体，作为下一代种群。
②交叉算子
对于移位表达，可以采用的交叉算子有：部分映射交叉（PMX）、顺序交叉（OX）、循环交叉（CX）、基于位置的交叉、基于顺序的交叉、启发式交叉等。这里采用部分映射交叉（PMX）算子进行交叉运算，其步骤如下（设 =0.4）：
l 用转轮法选取用于杂交运算的染色体（双亲）；
l 在染色体上均匀随机地选择两点，把这两点间的子串作为映射段；
l 交换双亲的两个子串产生原始后代；
l 确定两映射段之间的映射关系；
l 根据映射关系将后代合法化；
③变异算子
对于移位表达，可以采用的变异方法有：反转、插入、移位及互换等。这里采用反转变异运算，其步骤如下（设 ）：
l 用转轮法选取用于变异运算的染色体（双亲）；
l 在染色体上均匀随机地选择两点，把这两点定义一子串；
l 将子串进行反转即产生后代。
4）终止条件和指定结果。本模型采用“规定遗传代数M”与“检查适应值的变化”相结合的方法作为遗传终止条件。检查适应值的变化的方法是：规定一个遗传代数M*和一个适当小的正数 ，当在M*代内连续满足：
|当代最优染色体的适应值—上代最优染色体的适应值|≤
则终止遗传。停止遗传后，适应值最大的染色体即为所求的解，其对应的即是目标优化分配方案，其适应值即为该分配方案的作战效能。
7结论
目标分配是防空导弹武器系统的一个重要功能，基于遗传算法的目标优化分配模型，为目标分配找到了一个新方法，有效地解决了目标优化分配这一复杂的问题，其对于提高防空作战效能具有重要意义。
参考文献:
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