基于三阶段DEA模型的新疆耕地利用效率及空间相关分析

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摘要：摘要 利用三阶段DEA模型测算新疆19992018年的耕地利用效率，通过计算Morans I分析新疆耕地利用效率的空间相关性。结果表明，环境变量、统计噪音和管理无效率会影响耕地利用效率;新疆耕地利用综合效率上升，受到纯技术效率明显影响;通过Morans I可以得出新疆

　　摘要 利用三阶段DEA模型测算新疆1999—2018年的耕地利用效率，通过计算Moran’s I分析新疆耕地利用效率的空间相关性。结果表明，环境变量、统计噪音和管理无效率会影响耕地利用效率;新疆耕地利用综合效率上升，受到纯技术效率明显影响;通过Moran’s I可以得出新疆耕地利用效率有明显的空间自相关性。综合来看，新疆耕地利用效率虽整体较好，但仍需调整要素投入，实现新疆耕地利用效率最大化。

　　关键词 三阶段DEA模型;耕地利用效率;Moran’s I;空間相关性;新疆

　　作者：田玉梅

　　“三农”问题是全面建成小康社会的突出短板，耕地是农业生产活动不能代替的基础资源，与人类生活和社会发展联系密切，为保证耕地的可持续，满足人类要求，2020年中央一号文件指出：“要坚守耕地和永久农田保护红线，强化科技支撑和推进人才下乡，鼓励发展适度规模经营，坚持从农村实际出发，尊重农民意愿”[1]，耕地利用与保护问题不容忽视。

　　当前，对于耕地利用效率的研究方法主要有DEA模型，王海力等[2-4]选择DEA模型分析耕地利用效率;除外，吴昊玥等[5-7]采用SBM-Undesirable模型测算耕地利用效率。但是，传统DEA模型是假设环境因素不变，只考虑决策单元的内部效率，而现实中环境因素并非一致。因此，有学者提出三阶段DEA模型，该模型能够弥补传统DEA模型的缺陷，在计算效率值时将环境因素考虑进去。如敖贵艳等[8]用三阶段DEA模型分析浙江安吉的碳汇竹林生产效率，颜聪聪等[9]用三阶段DEA模型分析新疆区域种植业生产效率，认为环境效率、统计噪音和管理无效率显著影响新疆种植业;马凤才等[10]用三阶段DEA模型分析辽宁省农业生产效率，认为环境因素对农业产出效率有影响;吴振华等[11]用三阶段DEA模型分析河南土地生态效率，认为三阶段DEA剔除环境因素、统计噪音和管理无效率影响，可以真实反映效率值。该研究选择三阶段DEA模型，测算1999—2018年新疆耕地利用效率，并通过计算Moran’s I分析其相关性，意在精准地反映新疆耕地利用效率，为新疆后续农业发展提供借鉴。

　　1 资料与方法

　　1.1 数据来源

　　耕地生产离不开土地、人力和资本，耕地利用效率是耕地在农业生产活动中综合利用程度的反映，与人力、资本等要素结合投入所产生的社会和经济效益密切联系，明晰反映资源配置和资源价值的情况。该研究数据主要来源《新疆统计年鉴》《中国统计年鉴》以及国家统计公报等[12]。

　　1.2 指标选取及研究方法

　　1.2.1

　　耕地利用效率的指标选取。关于耕地利用效率指标的选取，考虑到数据的可获取性，并借鉴前人研究成果，研究的统计数据主要选择1999—2018年新疆的农作物播种面积、第一产业从业人数、化肥施用折纯量、农业机械总动力4项指标作为投入指标，农业总产值、粮食总产量2项指标为产出指标，从政治和经济两方面考虑，选取农业人均纯收入和地方财政农业支出为环境指标，具体见表1[13-14]。

　　1.2.2 三阶段DEA模型的构建。

　　三阶段DEA模型包括传统DEA模型、SFA模型处理松弛变量、要素调整后的DEA测度三部分。该模型剔除了环境因素和随机因素的影响，得到的效率值更加准确真实[9]。

　　第1阶段：传统DEA模型。DEA模型分为投入导向型和产出导向型，关于耕地利用效率测算在投入导向下研究更有意义。因此，该研究选择研究新疆耕地利用效率的DEA模型是投入导向型，选取BCC模型计算其综合效率。

　　第2阶段：SFA模型处理松弛变量。传统DEA模型的结果会受到其他因素影响，Fried等[15]将其他因素总结为环境因素、管理无效率和统计噪声3类，因此，第2阶段主要就是运用SFA模型分离环境因素和随机因素对效率值的影响，此外，SFA模型能够充分解释误差项的非对称性。表达式如下：

　　Sni=f(Zi;βn)+vni+μni(i=1，2，…，I;n=1，2，…，N)(1)

　　式中，n表示第n项投入量;i表示第i个决策单元;Sni表示第i个决策单元第n项投入的松弛变量;vni表示统计噪音值，μni表示管理无效率值，vni+μni表示混合误差项;Zi表示环境因素;βn表示环境因素的系数。借鉴Jondrow等[16]的做法，运用公式分离管理无效率项μ，表达式如下：

　　E(μ/ε)=σ*(λεσ)(λεσ)+λεσ(2)

　　其中，σ*表示标准正态分布密度函数。σ*=σμσvσ，σ=σμ2+σv2，λ=σμ/σv。

　　最后，将管理无效率和统计噪音分离后，调整原来的投入量，表达式如下：

　　XAni=Xni+[max(f(Zi;n))-f(Zi;n)]+[max(vni)-vni](i=1，2，…，I;n=1，2，…，N)(3)

　　式中，Xni和XAni分别代表调整前和调整后的投入值;max(f(Zi;n))-f(Zi;n)表示调整的决策单元均处于最差处境;max(vni)-vni表示调整的决策单元均处于最优处境。对劣势决策单元调整较少投入量，对优势决策单元调整较多投入量。

　　第3阶段：要素调整后的DEA测度模型。调整后的DEA模型得出的效率值由決策单元自身管理效率解释。将调整后的投入量和原始产出值作为投入值和产出值，重复传统DEA模型做法，即可得到剔除环境变量、统计噪音和管理无效率的各决策单元的效率值。

　　1.2.3 探索性空间数据分析。

　　关于空间相关性的分析，莫兰指数运用广泛，该研究选择局部莫兰指数分析1999—2018年新疆耕地利用效率的空间相关指数，具体公式如下：

　　I=n(xi-x)iwij(xj-x)(xi-x)2(4)

　　式中，wij表示空间矩阵，n表示研究单元，xi、xj表示样本观测值。

　　2 结果与分析

　　2.1 传统DEA模型结果分析

　　运用DEAP 2.1软件，估计BCC模型效率结果，结果如表2所示。1999—2018年新疆耕地利用效率在逐年提高，2009年及以后，新疆耕地利用效率逐渐靠近效率前沿面。在计算环境变量、统计噪音和管理无效率影响下，1999—2018年新疆耕地利用效率的综合效率、纯技术效率和规模效率的均值分别为0.943、0.963、0.980，其中，1999、2009、2010、2012、2013、2015、2018年是耕地利用效率的前沿面，2007年新疆耕地利用效率最低，主要是规模利用效率低。传统DEA模型在测算效率时包含了环境变量、统计噪音和管理无效率的影响，导致耕地利用效率值的测算有误差，所以选择第2阶段SFA模型进行调整。

　　2.2 SFA模型处理松弛变量

　　将环境变量作为解释变量，第1阶段的投入松弛变量作为被解释变量，借助Froniter 4.1，得到的SFA回归模型的分析结果如表3所示。LR通过0.01水平下检验，γ值等于1，可以充分解释环境变量对投入要素结果的影响，部分统计量在0.01的水平下通过检验，表明环境因素会影响耕地利用效率，投入松弛变量均在0.01的水平下通过检验，说明耕地利用效率是否在前沿面与投入变量本身相关[8]。

　　在投入松弛变量中，主要农作物播种面积、第一产业从业人员、农业机械总动力、化肥施用折纯量均在0.01的水平下显著，农民人均纯收入对第一产业从业人员和化肥施用折纯量在0.01水平下显著，对其他变量不显著，在投入方程中均为正值，说明农民人均纯收入与投入松弛变量呈反向变化关系，地方财政农业支出对投入松弛变量的系数均为负值，对第一产业从业人员在0.01水平下显著，说明财政支持对耕地利用效率有促进作用，增加财政支持会减少投入松弛变量，使其投入更合理，提高耕地利用效率[11]。

　　2.3 要素调整后的DEA测度模型

　　第2阶段通过SFA模型计算出调整后的投入值与原始产出值重新运用DEA模型计算，得到新疆耕地利用效率的准确值。在剔除环境变量、统计噪音和管理无效率影响下的新疆耕地利用效率值，将第1阶段与第3阶段的效率值做差，得出效率值变化差，如表4所示。调整后的综合效率、纯技术效率和规模效率的均值分别是0.974、0.981、0.993，其中，2000、2003、2005、2006、2014、2017年的综合效率、纯技术效率、规模效率均处在效率前沿面。2006年效率值增幅最为明显，提升了1.95%;2003、2005年效率值增幅分别为1.24%、1.49%，虽然显示提升，但增幅没有2006年显著。2009年从效率最优变为非效率最优，纯技术效率上升了2.9%，同时规模效率上升了1.3%，纯技术效率和规模效率上升引起综合效率提升了3.3%。

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