中国沿海浮式养殖设施受季风和台风等影响不利于多点固定系泊，采用单点系泊方式有利于在位安全。针对船型养殖设施采用单点系泊系统作为系泊装置，能够很好地适应恶劣环境。本文使用AQWA(Advanced Quantitative Wave Analysis)软件进行水动力性能的数值分析，对三角浮框和方形浮框不同入射角度下的幅值响应算子(Response Amplitude Operator, RAOs)、辐射阻尼和一阶波浪力进行频域计算，以及进行水动力时域计算。分析不同工况组合条件下养殖设施的运动响应及系泊力响应，评估在作业海域设施的在位安全性。
关键词：水动力;船型养殖设施;网箱;响应
论文《单点系泊船形养殖设施的水动力性能研究》发表在《海洋技术学报》，版权归《海洋技术学报》所有。本文来自网络平台，仅供参考。
国内各种海鲜产品的供应缺口到2030年预计达到200万吨[1]，其中高端海鲜产品占比将进一步扩大，市场前景广阔。近岸养殖受地理环境影响大，养殖密度高，养殖产品的品质差，不能满足国内海鲜市场日益增长的对数量的需求和品质的要求。随着捕捞资源的逐渐衰退，捕捞成本急剧攀升，养殖渔业资源为主成为海洋渔业发展必然，养殖区域由浅水区向深水、深远海区域逐步拓展[2]。
深远海网箱养殖的优势和特点也注定是养殖业今后发展的必经之路，对养殖网箱结构进行水动力特性分析，将有利于深远海养殖系统和养殖装备的大型化发展[3]。海洋牧场属于高技术、高投入和高风险的项目，需要适应海上特殊环境，满足网衣和养殖装备的安装使用，因此需要在设计阶段就做好详细周密的考虑，确保项目安全运行。
挪威学者SHAINEE M等[4-5]提出了深水养殖网箱结构设计的概念框架和离岸笼式网箱的结构设计理念，根据这些方法设计了一种采用单锚系泊(Single Point Mooring, SPM)的全封闭深远海笼式网箱。CIFUENTES C等[6]使用Morison模型分析计算了养殖网箱系统在波浪和水流作用下的水动力响应，通过分析研究得出水流速度与结构系泊力之间的相互关系。MARLEN S I等[7]对一种封闭式的深远海养殖网箱进行有限元建模，详细分析水流产生的结构拖拽力与网箱整体结构形变之间的相互关系，研究寻求新的系泊方式，需求降低网箱使用成本的方法。KIM T等[8]设计了一种新型的鲍鱼离岸养殖网箱，通过运用数值模拟，按照漂浮和下潜两种工作状态下进行浮沉式网箱的工程分析，研究实施的可行性。刘永利等[9]对一种单锚系泊的六三型网箱进行模型试验，研究不同浮管框架、不同网深及不同配重形式对网箱所受力的影响。
本文对计划安装在黄海冷水团海域的钢质单点系泊船形养殖设施“海鑫”号进行水动力性能研究，评估结构的运动响应，为该类型深远海养殖装备的系泊与安全分析提供研究思路。
1 研究对象
“海鑫”号网箱针对威海冷水团区域大黄鱼或大西洋鲑鱼的半野生化养殖进行研制，结合区域海况特点采用单点系泊方式，主要由单点系泊系统和船形浮框网箱两部分组成。船形养殖设施分为2个养殖网体，结构型长216.75 m，型宽53.95 m，主体浮框高度3 m。单点系泊系统由桩基底座、系泊链、浮筒、系泊缆及其间的转动连接件组成。最终设计确定的钢质单点系泊船形养殖设施方案布置如图1和图2所示。
图1 “海鑫”号钢质单点系泊船形养殖设施方案图
图2 设施组成效果图
船形养殖设施处于波流耦合的环境中，由于单点系泊独特的运动特征，波流载荷作用下的耦合对设施影响最大，因此，计算时选择极端工况分析。
2 水动力分析方法
根据“海鑫”号钢质单点系泊船形养殖设施设计图纸，在全局固定坐标系下建立养殖设施和单点系泊系统的几何模型。由于养殖设施的3个模块两侧纵向铰接连接，因此建立养殖设施模型时将3个浮框视作3个独立的刚体，设施系统几何模型如图3所示。
在利用AQWA软件进行水动力分析时，网格划分精度为1.2 m，按照指定吃水深度1.5 m，水动力建模如图4所示。
图3 几何模型图
图4 水动力模型图
2.1 势流理论
本文数值模拟计算采用势流波浪的绕射/辐射理论，势流理论假定流体为密度均匀、无黏、不可压缩的无旋流，速度与速度势的关系可表示如下：
[q(x, y, z, t)=Releft{u(x, y, z) e^{-iomega t}
ight}]
[F(x, y, z, t)=f(x, y, z) e^{-iomega t}]
式中，(u(x, y, z)=
abla phi(x, y, z));(omega)为微幅波的频率;q为速度。
波浪场速度势的求解问题可以进行必要简化，通过求解有相应流体边界条件的拉普拉斯方程，计算可得到速度势定解。模型的拉普拉斯方程如下：
[
abla^{2} phi(x, y, z)=0]
线性化的自由表面见式(4)：
[frac{partial phi_{j}^{R}}{partial n}-frac{omega^{2}}{g} phi_{j}^{R}=0]
物面条件见式(5)：
[left.frac{partial phi_{j}^{R}}{partial n}
ight|_{S}=n_{j}]
海底条件见式(6)：
[left.frac{partial phi_{j}^{R}}{partial n}
ight|_{z=-H}=0]
无穷远处见式(7)：
[lim _{R o infty} sqrt{R}left(frac{partial Phi}{partial R}-i k Phi
ight)=0]
式中，(n_{j})为物体表面外法向量，(j=1,2,cdots,6);(R=sqrt{x^{2}+y^{2}});H为水深。
“海鑫”号养殖设施系泊系统设计为单点系泊系统，由于单点系泊系统在流场中没有兴波速度势，因此，计算出总的速度势就是不定常势。在线性分析理论中，依据线性叠加的原理，将总速度势可以分解为：入射波速度势(Phi_{I})、绕射势(Phi_{D})和辐射势(Phi_{R})：
[
Phi (x, y, z, t)=Phi _{I}(x, y, z, t)+Phi_{D}(x, y, z, t)+Phi_{R}(x, y, z, t)
]
式中，入射势为入射波对流场的贡献，绕射势表征浮体的存在对流体扰动的贡献，辐射势则表示浮体的运动对流场的影响，绕射势与辐射势的和又称为扰动势。
绕射势与辐射势具有相似的边界条件，绕射势物面条件：(left.frac{partial phi^{D}}{partial n}
ight|_{S}=-left.frac{partial phi^{I}}{partial n}
ight|_{S});辐射势物面条件：(left.frac{partial phi_{j}^{R}}{partial n}
ight|_{S}=n_{j})。通过求解绕射势与辐射势，流场内的势函数可确定。
2.2 一阶波浪力求解
根据求得的速度势函数，根据线性化的伯努利方程(p^{(I)}=-
holeft(frac{partial Phi^{(I)}}{partial t}+g z
ight))求得水动压力分布，对“海鑫”号养殖设施外表面所受的波压力进行积分方法计算，可得到6个方向的运动模态下所承受的力和力矩：
[f_{i}=int_{S} p n_{i} d S, i=1,2,3]
[M_{i}=int_{S} p r imes n_{i} d S, i=4,5,6]
将求得的力和力矩代入到伯努利方程中可得式(11)：
[f_{i}=int_{S}left(-
ho frac{partial Phi^{(I)}}{partial t}-
ho g z
ight) n_{i} d S]
将速度势函数的表达式(8)代入，即波浪的动压力又可分为3个部分：
[f_{w}=f_{w}^{I}+f_{w}^{D}+f_{w}^{R}]
2.3 频域运动方程
根据牛顿第二定律，建立养殖设施的运动方程如下：
[m_{ij} ddot{x}_{j}=f_{j}]
式中，(f_{j})包括一阶波浪激励力、辐射力和静水恢复力等，并将辐射力表示为附加质量与辐射阻尼的表达式，建立养殖设施在频域下的一阶运动方程如下：
[left(m_{ij}+u_{ij}
ight) ddot{x}_{j}+lambda_{ij} dot{x}_{j}+c_{ij} x_{j}=f_{j}, i, j=1,2,cdots,6]
式中，m为平台质量;u为平台各自运动模态附加质量;λ为辐射阻尼系数;c为静水回复力;f为一阶波激力。上式中的各项力或力矩均通过前述的速度势求出，即已经求得在频域下的水动力参数，因此可求解得到养殖设施在频域下单位波幅入射波各个自由度方向的运动响应。
2.4 时域计算方法
根据卡明斯理论[10]和三维势流理论，进行频域下的平台水动力响应幅值算子计算，然后通过频域转时域的计算方法，建立时域模拟计算的运动方程，同时加入给定的波浪荷载、流荷载来模拟指定工况下设施的运动。
2.4.1 流荷载
时域计算中，“海鑫”号养殖设施的流荷载拖拽力系数采用式(15)进行计算：
[F=frac{1}{2}
ho C_{d} A v^{2}]
式中，ρ为流体密度;(C_{d})为速度力系数;A为平台吃水部分投影面积;v为流速，按照分层流处理，表层流速0.83 m/s，中层流速0.65 m/s，底层流速0.53 m/s。
在AQWA软件中流力系数是流荷载或力矩与流速平方的比值，依据前述计算公式，流力系数可确定为(frac{1}{2}
ho C_{d} A)。本次数值计算模拟中流向按照每45°为一个间隔，圆周方位共计算了8个流向下的不同流荷载，从而求得圆周各个方向下的流力系数。对于其他方向的流力系数，按照圆周8点数值以插值计算可以得到。
2.4.2 波浪载荷
时域计算中波浪荷载采用JONSWAP谱，不规则波波浪参数如表1所示：
表1 不规则波波浪参数表
|名称|项目|数值|
| ---- | ---- | ---- |
|波浪(JONSWAP谱)|有义波高|3.77 m|
||谱峰周期|8.97 s|
||峰值增长因子|3.3|
2.4.3 网衣荷载
针对小尺度网衣结构，采用集中质量模型[11]来计算网衣的受力与变形。根据牛顿第二定律，网衣集中质量点的运动方程如下：
[m_{N} ddot{x}_{N}=T_{N}+W_{N}+B_{N}+F_{N D}+F_{N I}]
式中，(m_{N})为网衣的质量;(ddot{x}_{N})为网衣质量点加速度;(W_{N}=m_{N} g)为网衣所受重力;(B_{N}=-
ho g forall_{N})为网衣所受浮力;(forall_{N})为网衣质量点的体积;(F_{N D})和(F_{N I})分别为作用在网衣上的速度力和惯性力，可以通过莫里森方程计算：
[F_{N D}=frac{1}{2}
ho C_{D} A_{N}left(u-u_{N}
ight)left|u-u_{N}
ight|]
[F_{N I}=
ho C_{M} forall_{N} frac{partialleft(u-u_{N}
ight)}{partial t}]
式中，(C_{D})是阻力系数;(C_{M})是惯性力系数;(A_{N})是投影面积;u和(u_{N})分别为流体水质点速度和杆件结构速度。
为提高计算效率，数值模拟计算中采用了网目群化的方法对网衣进行模拟，将多个小网目合并成一个较大的网目，并不改变网衣的物理性质，群化后的网衣与实际的网衣具有相同的迎流面积和质量。
2.4.4 时域求解数据统计方法
在进行不规则波时域计算求解前，首先通过Libruim平衡分析方法[12]求解得到“海鑫”号养殖设施的平衡位置，计算养殖设施在海流荷载作用下的平均位置和养殖设施艏向角。采用AQWA计算得到的养殖设施运动时间历程曲线数据，坐标设定按照X、Y、Z、RZ为全局坐标系，RX、RY为随船坐标系。对于X、Y方向的数据，首先需要通过坐标转换得到养殖设施在随体坐标系下纵荡、横荡方向的运动坐标，再统计得到设施实际的纵荡横荡运动量。坐标转换公式如下：
[left{egin{array}{l} x'=x cos heta+y sin heta \ y'=-x sin heta+y cos heta end{array}
ight.]
式中，(x, y)为全局坐标系下养殖设施重心位置;(x', y')为随养殖设施坐标系下养殖设施重心位置;θ为养殖设施艏向角，以逆时针为正。
对于数值计算得到的“海鑫”号养殖设施运动及系泊力时间历程曲线，采用上跨零点法进行分析。为排除数据分析偶然因素影响，本文计算分析采用波高的有义值进行。
3 水动力计算结果
依据三维势流理论的计算方法，利用ANSYS AQWA软件在频域内计算船形养殖设施在指定吃水下的水动力参数，包括其附加质量、辐射阻尼及RAOs等。同时分析不同浪向下不同频率下的一阶波浪力、二阶平均波浪力和二次传递函数，为之后指定工况下的不规则波浪的养殖设施的水动力时域响应计算提供数据。
3.1 水动力的频域计算
根据建立的水动力模型，分析0°~180°波浪向条件、结构吃水深度为1.5 m工况时养殖设施的水动力特性。考虑分析的极值代表性，选择在浪向夹角为0°、30°、60°和90°共计4个方向下，对养殖设施六自由度运动模态进行计算。
养殖设施的平台结构是纵向铰接的连接，型长尺寸大幅超过型宽，因此养殖设施的结构横荡、横摇和艏摇为相对小量。按照结构特点主要对养殖设施的纵荡、垂荡和纵摇3个自由度运动结果进行分析，通过计算分析得到如图5所示结构的幅值响应算子(RAOs)，三角浮框和方形浮框响应趋势相同。
图5 纵荡RAOs
从纵荡幅值响应算子计算结果图的对比可发现，方形浮框在4种不同波浪入射角度条件下纵荡运动响应规律与三角浮框相似，在入射角为0°、30°和60°情况下，三角浮框纵荡运动响应均随着频率的增加大幅度减小，而在浪向角度为90°时三角浮框的水平纵向运动响应很小，纵荡运动随波频的增加先增加后减小。
与三角浮框垂荡运动响应相似，如图6所示在4种波浪入射条件下，“海鑫”号养殖设施的方形浮框的垂荡响应随着频率的增加而减小，在高频区会出现小的峰值。
图6 方形浮框垂荡RAOs
“海鑫”号养殖设施方形浮框的纵摇运动响应与三角浮框情况相似，4种波浪入射角度情况下，如图7所示养殖设施的纵向摇晃角度均随波频的增加而增加，到达峰值后逐渐减小，在高频区域逐渐趋于零值。
图7 方形浮框纵摇RAOs
与三角浮框规律相似，养殖设施方形浮框6个运动自由度下的辐射阻尼随着波频的变化规律基本相同，即随波频的增加，阻尼系数逐渐增大，如图8所示，当其达到峰值后逐渐减小并趋近于零。
图8 方形浮框各自由度辐射阻尼
如图9所示，在4种不同入射角度情况下，三角浮框和方形浮框的纵荡一阶波激力频域变化规律相似，均随着频率的增大有先增大后减小的趋势，在高频时趋于零。
图9 三角浮框纵荡一阶波激力
在4种不同入射角度情况下，三角浮框和方形浮框的垂荡一阶波激力频域变化规律相似，如图10所示，均随着频率的增大有明显的减小趋势，在高频时趋于零。
图10 三角浮框垂荡一阶波激力
如图11所示，在4种不同入射角度情况下，三角浮框和方形浮框的纵摇一阶波激力矩在频域变化规律相似，均随着频率的增大有先增大后减小的趋势，在高频时趋于零。随着波浪入射角度越趋于90°，纵摇一阶波激力矩波动减小的现象越明显。
图11 三角浮框纵摇一阶波激力矩
3.2 水动力时域计算
根据水动力模型，分析“海鑫”号钢质单点系泊船形养殖设施在波流联合作用下数值模型，环境工况荷载参数如表2所示，工况组合如表3所示：
表2 环境工况参数表
|名称|项目|数值|
|流(分层流)|表层流速/(m·s⁻¹)|0.83|
||中层流速/(m·s⁻¹)|0.65|
||底层流速/(m·s⁻¹)|0.53|
表3 工况组合表
|工况组合|控制条件|环境条件入射角/(°)|
|1|0°流、0°波浪|波0、流0|
|2|0°流、30°波浪|波30、流0|
|3|0°流、60°波浪|波60、流0|
|4|0°流、90°波浪|波90、流0|
分别计算不同波流入射角度工况下养殖设施的运动响应，统计有义值、平均值和最大值，计算和分析结果如下。
3.2.1 0°波浪作用
0°水流、0°波浪同向作用情况下养殖设施的运动响应统计结果如图12至图14所示。
图12 0°波浪入射养殖设施运动响应有义值
图13 0°波浪入射养殖设施运动响应平均值
图14 0°波浪入射养殖设施运动响应最大值
分析图12至图14可知：①3个浮框之间运动响应对比。由于养殖设施3个浮框之间通过单向铰相连，浮框之间存在刚性相对转动，无相对平动，故3个浮框的纵荡和横荡幅值完全一致;3个浮框沿来浪方向由前至后垂荡幅值依次减小;由于波浪与水流同向均为0°，3个浮框的横摇幅值均为相对小值;三角浮框纵摇幅值明显大于后侧两个浮框;3个浮框的艏摇值非常接近。②6个自由运动响应对比。在浪流同向且为0°时，平台的6个自由度运动响应主要反映为纵荡、纵摇和艏摇运动，且纵荡运动幅值明显大于其他自由度运动幅值，而横荡、垂荡和横摇的响应几乎可以忽略。
0°水流与波浪作用下数值计算结果的有义值统计结果见表4：
表4 0°水流与波浪作用下数值计算运动响应有义值
|名称|纵荡|横荡|垂荡|横摇|纵摇|艏摇|
|三角浮框|12.54|3.05|0.86|0.07|3.29|1.87|
|浮框2|12.54|3.05|0.52|0.07|1.64|1.87|
|浮框3|12.54|3.05|0.40|0.07|1.60|1.87|
3.2.2 90°波浪作用
0°水流、90°波浪作用情况下养殖设施的运动响应统计结果如图15至图17所示。
图15 90°波浪入射养殖设施运动响应有义值
图16 90°波浪入射养殖设施运动响应平均值
图17 90°波浪入射养殖设施运动响应最大值
分析图15至图17可知：①3个浮框之间运动响应对比。3个浮框的纵荡和横荡幅值完全一致;垂荡方面，3个浮框沿来浪方向由前至后幅值依次减小;3个浮框的横摇幅值均为相对小值;纵摇方面，三角浮框纵摇幅值明显大于后侧两个浮框;3个浮框的艏摇值非常接近。②六个自由运动响应对比。在0°水流和90°的波浪联合作用下，设施的6个自由度运动响应主要反映为纵荡、横荡、纵摇和艏摇运动，横荡运动幅值的平均值和最大值已经超过纵荡幅值，而垂荡和横摇的响应几乎可以忽略。③与0°~60°波浪作用情况运动响应相比，90°的横浪带来更为明显的平台横荡运动响应，3个浮框的横荡幅值均出现大幅增加，横荡运动的平均值和最大值已经超过纵荡运动幅值;横摇方面，90°波浪入射情况时横摇幅值为四种入射角度情况中最大。
0°水流与90°波浪作用下数值计算结果的有义值统计结果见表5：
表5 0°水流与90°波浪作用下数值计算运动响应有义值
|名称|纵荡|横荡|垂荡|横摇|纵摇|艏摇|
|三角浮框|9.00|13.00|1.39|0.17|4.47|5.31|
|浮框2|9.00|13.00|0.95|0.17|2.62|5.31|
|浮框3|9.00|13.00|0.65|0.17|2.80|5.31|
3.3 养殖设施系泊力计算结果
通过分别计算不同波流入射角度工况下“海鑫”号钢质单点系泊船形养殖设施三角浮框系泊点处的系泊力，统计有义值、平均值和最大值，不同波浪入射角度情况下计算和分析结果对比如图18至图20所示。
图18 不同波浪入射角度系泊力分力有义值
图19 不同波浪入射角度系泊力分力平均值
图20 不同波浪入射角度系泊力分力最大值
分析图18至图20可知：0°波浪和水流作用时，系泊力X向分量明显大于Y和Z向分力，随着波浪入射角度向90°转变，Y向系泊力分量逐渐增大，90°波浪入射时Y向系泊力分量的最大值已经超过X向分量，结合上一节养殖设施运动响应分析结果可以说明斜浪的作用给养殖设施带来了明显的横向运动和动力响应。各种波浪入射角度情况系泊力Z向分量相对于X向和Y向分力均为相对小量。
不同波浪入射角度情况下，三角浮框系泊点处的系泊力X、Y、Z方向分量的有义值如表6所示：
表6 不同波浪入射角度数值计算系泊力分力有义值(单位：kN)
|方向|0°波浪|30°波浪|60°波浪|90°波浪|
|X|219.84|319.86|222.05|143.40|
|Y|30.41|263.66|212.54|46.80|
|Z|13.10|8.36|6.51|9.52|
4 结论
本文主要进行了“海鑫”号钢质单点系泊船形养殖设施的水动力特性分析，针对设施的结构形式，考虑极端工况进行水动力分析，主要包括频域计算、波流组合工况下的时域计算。通过数值分析，得到以下主要研究结论：
(1)在不同入射角情况下，设施浮框的一阶波激力变化规律相似，高频的一阶波浪力几乎不会引起三角浮框的纵向运动。
(2)养殖设施的六自由度运动响应主要为纵荡、纵摇方向;当波浪入射角度向90°转变时，横荡运动响应逐渐增大。
(3)不同波流组合工况中，0°水流和30°波浪作用情况下系泊力最大，是关键工况。
随着海洋工程技术发展的逐渐精细化，进行详细的理论计算分析保障安全性，再确定项目投资实施是未来深远海养殖工业发展的新方式，未来深远海养殖装备将会不断创新，随着计算研究的进一步深入和细化，将提供更多元的解决方案。
参考文献
[1] 王翎羽. 深远海现代海洋牧场将是一个朝阳产业[J]. 海洋与渔业,2018,12:66-67.
[2] 石建高,余雯雯,卢本才,等. 中国深远海网箱的发展现状与展望[J]. 水产学报,2021,45(6):992-1005.
[3] 闫国琦,倪小辉,莫嘉嗣. 深远海养殖装备技术研究现状与发展趋势[J]. 大连海洋大学学报,2018,2(33):123-129.
[4] SHAINEE M, LEIRA B J, ELLINGSEN H, et al. Investigation of a self-submersible SPM cage system in random waves[J]. Aquacultural Engineering,2014,58(86):35-44.
[5] SHAINEE M, ELLINGSEN H, LEIRA B J, et al. Design theory in offshore fish cage designing[J]. Aquaculture,2013,392-395:134-141.
[6] CIFUENTES C, KIM M H. Hydrodynamic response of a cage system under waves and currents using a Morison-force model[J]. Ocean Engineering,2017,141:283-294.
[7] MARLEN S I. Modelling of drag forces on a closed flexible fish cage[J]. IFAC Proceedings Volumes,2013,46(33):340-345.
[8] KIM T, LEE J, FREDRIKSSON D W, et al. Engineering analysis of a submersible abalone aquaculture cage system for deployment in exposed marine environments[J]. Aquacultural Engineering,2014,63:72-88.
[9] 刘永利,王磊,石建高,等. 六三型网箱的阻力性能研究[J]. 渔业信息与战略,2016,31(4):293-298.
[10] CUMMINS W E. The impulse response function and ship motions[J]. Schiffstechnik,1962,9:101-109.
[11] LI Y C, ZHAO Y P, GUI F K, et al. Numerical simulation of the hydrodynamic behaviour of submerged plane nets in current[J]. Ocean Engineering,2006,33(17-18):2352-2368.
[12] 毕春伟. 养殖网箱周围流场特性的三维数值模拟[D]. 大连:大连理工大学,2012.
[13] 许条建. 离岸组合式网箱水动力特征研究[D]. 大连:大连理工大学,2013.
[14] 赵云鹏. 深水重力式网箱水动力特性数值模拟研究[D]. 大连:大连理工大学,2007.
[15] 唐友刚. 高等结构动力学[M]. 天津:天津大学出版社,2002.
[16] 冯士筰,李凤岐,李少菁. 海洋科学导论[M]. 北京:高等教育出版社,1999.
[17] 许条建. 离岸组合式网箱水动力特征研究[D]. 大连:大连理工大学,2013.
[18] 姚程. 基于AQWA的单点软刚臂系泊浮体的水动力响应研究[D]. 大连:大连理工大学,2017.
[19] 中国船级社. 海洋工程锚链规范[M]. 北京:人民交通出版社,1995.
