钢筋混凝土掉层框架结构多点输入地震响应特征分析

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摘要：摘 要：山地建筑不同標高基础的地震动存在差异，其对山地建筑地震响应的影响程度有待研究。以自贡地形台阵为背景，以该台阵采集的汶川地震记录为输入，设计4组空间钢筋混凝土(RC)掉层框架结构。分别按上接地地震动的一致输入、下接地地震动的一致输入、上接

　　摘 要：山地建筑不同標高基础的地震动存在差异，其对山地建筑地震响应的影响程度有待研究。以自贡地形台阵为背景，以该台阵采集的汶川地震记录为输入，设计4组空间钢筋混凝土(RC)掉层框架结构。分别按上接地地震动的一致输入、下接地地震动的一致输入、上接地与下接地不同地震动的多点输入开展了算例结构的弹性和弹塑性时程分析。将一致输入结构响应与多点输入结构响应之比定义为结构地震响应差异系数，从结构地震响应差异系数、破坏特征等方面分析了多点输入对岩石地基基础上的空间RC掉层框架结构地震响应的影响。结果表明：弹性分析时，基本周期较长的RC掉层框架结构侧向变形和层剪力的地震响应差异系数在0.85～1.12之间，基本周期较短结构的侧向变形和层剪力的地震响应差异系数在0.38～1.22之间，按一致输入地震动设计的RC掉层框架结构可能偏不安全;弹塑性分析时，多点输入下RC掉层框架结构的地震响应与一致输入下的有明显差异，最小差异系数可到0.27;在极罕遇地震作用时，多点输入下RC掉层框架结构底部的破坏状态比一致输入下严重，宜对其掉层部分和坎上1层进行适当的抗震加强。

　　关键词：山地建筑;掉层框架结构;多点输入;地震响应;有限元模拟

　　山地建筑结构能较好地契合地形而减少对山地和坡地的扰动，是一类环境友好型的结构形式。近年来，随着人口的增长和城镇化的发展，建设用地日趋紧张，山地建筑结构因能合理利用山地和坡地而有着越来越广泛的需求和应用[1]。掉层框架结构是山地建筑中一种常见的结构形式。与常规结构相比，掉层结构具有天生竖向不规则性和不同标高接地端地震动存在差异的特点。在汶川地震、Sikkim地震和尼泊尔地震中，RC(钢筋混凝土)掉层框架结构出现了比常规结构更严重的破坏现象[2-5]。近年来，学者们开展了掉层结构地震响应、平面掉层框架结构拟静力试验、空间掉层框架结构抗震和隔震振动台试验研究，发现掉层框架结构的上接地柱是抗震的薄弱部位，隔震能减轻上接地柱的破坏并提高结构的抗震性能[6-10]。Welsh-Huggins等[11]、Surana等[12]采用易损性分析方法对印度山区RC掉层结构的抗震性能进行了研究，发现RC掉层结构的地震损伤概率高于普通平地结构，建议采取提高上接地柱抗剪能力和延性等措施来改善结构的抗震性能。Tamboli等[13]采用反应谱法对4种不同接地方式和不同层数的RC掉层结构和退台掉层结构的抗震性能进行了分析。上述研究大多是人为给定地震动，采用单向、一致输入进行结构地震响应分析。

　　但地震动从基岩经土层传到地表时，地震动的相位、频谱和幅值会发生改变，局部突出场地的放大效应，掉层结构不同标高基础的地震动存在差异[14-16]，这种地震动差异性对掉层结构地震响应的影响应加以关注。赵瑞仙等[17]基于土结动力相互作用，分析了局部场地条件导致的地震动差异对掉层结构地震响应的影响，并建议陡坎高度较高的掉层结构宜考虑坎上和坎下不同地震动输入对结构地震响应的影响，但其研究是基于人为给定的地震动输入而未采用真实地震所采集的地震动。姜伟[18]基于自贡地形台阵记录的地震动，分析多点输入对平面掉层框架结构的弹性地震响应，研究发现，在不同场地条件下，多点输入相比一致输入下的结构响应均有一定的放大效果，有软弱土层存在时，放大效果更为显著。但该研究未分析空间掉层框架结构地震响应，也未分析罕遇地震下結构的破坏状态。以上研究表明，位于土质边坡上的掉层结构，或位于岩质边坡上且掉层高差较大的掉层结构宜考虑多点输入的影响。

　　笔者以自贡地形台阵的地形为背景、以在汶川地震中的实际地震动为输入，设计了4组空间RC掉层框架结构，分别按上接地地震动的一致输入、下接地地震动的一致输入、上接地与下接地不同地震动的多点输入，对比RC掉层框架结构在3种工况下弹性分析和弹塑性分析的地震响应和破坏特征的差异，研究多点输入对岩石地基上的空间RC掉层框架结构地震响应的影响程度。

　　1 自贡地形台阵及典型强震记录

　　自贡地形台阵是为观测不规则性地形对地表地震动放大在空间分布上的非均匀性影响，于2007年建在四川省自贡市自流井区西山公园内。西山公园位于自贡市城市中心区西缘，地处自流进凹陷区内，构造形态为复式向斜，由系统北东向背斜和向斜组成[19]。公园区域内多数地表基岩裸露，主要为侏罗系地层和第四系地层，以人工填土、粘土、粉砂土、淤泥质粘土为主。该地形台阵基本沿西山公园的山脊轴线布设，共有8个台站，编号为0#～7#。除0#台站位于土层外，其他台站均位于基岩上。8个台站的平面布置和高差情况如图1 [20]。

　　在汶川地震中，自贡地形台阵获得了较为完整的主震记录，下面以6#和7#台站汶川地震记录为例分析其地震动特性。由于所记录的原始地震数据存在基线漂移和时移偏差，采用BAP带通滤波以修正基线漂移，利用Zerva研究的时程相关函数来估计时移并进行修正[21-22]。修正后的6#和7#台站汶川地震动加速度时程如图2所示，图2中EW、NS和UD分别为东西水平向、南北水平向和竖向地震动。由图2可见，6#和7#台站3个方向的地震动加速度时程有较为明显的差异，NS向地震动差异最大，EW向地震动差异次之，UD向地震动差异最小;因台站高程和局部突出地形对地震动的影响，6#台站的地震动加速度时程总体上大于7#站点。

　　图3是6#和7#台站地震动EW、NS、UD方向0.05阻尼比的加速度反应谱。由图3可见，6#和7#台站汶川地震记录的加速度反应谱存在差异，不同周期的反应谱差异性不同。当周期大于1 s时，2个台站地震动在3个方向的反应谱值差异较小;而当周期接近或小于0.5 s时，6#台站地震动在3个方向的反应谱值都较明显大于7#台站。

　　2 基于自贡地形台阵场地的掉层框架结构算例设计

　　自贡地形台阵6#和7#台站间高差20 m，符合一般的掉层建筑尺寸，因此，以6#和7#台站间的场地进行掉层框架结构算例设计。这2个台站均位于基岩上，场地类别为I1类。自贡市抗震设防烈度取7度(0.1g)，设计地震分组为第1组。根据场地的高差，不变掉层层数和跨度，以非掉层层数为变量，设计了3个空间RC掉层框架结构。该组算例的顺坡向跨数均为7跨，横坡向跨数均为3跨，两个方向的跨度均为6 m，层高均为3 m，掉层数均为6层，上部非掉层层数分别为4、7、10层，相应的模型编号为M1、M2和M3，结构总高度分别为30、39、48 m。模型M2的结构布置如图4所示。模型M1和模型M3的结构布置与模型M2的类似，仅上部楼层分别是4层和7层。

　　在模型M1的基础，增加梁柱截面尺寸形成了具有较小周期的模型M1-S。4个模型的混凝土等级均为C40，受力钢筋均为HRB400，箍筋均为HRB335，楼面和屋面附加恒载分别为2.0、4.0 kN/m2，楼面和屋面活载均为2.0 kN/m2，楼板厚均为120 mm。根据现行《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[23]的最低要求对模型M1、M2、M3和M1-S进行了结构设计。

　　4个模型的梁柱截面尺寸见表1。表1中梁号L-1位于模型的-6F～-1F楼层，梁编号为L-2位于0F及以上楼层;表1中柱的编号对应于图4(b)。图4(b)中括号内符号为-6F～-1F柱的编号，括号外符号为0F及以上楼层柱的编号，A轴上柱的编号与D轴上的相同，B轴上柱的编号与C轴上的相同。4个模型的基本周期见表2，可见模型M1-S的周期最短，为0.46 s，模型M3的周期最长，为2.24 s.

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