高一数学概念课培养学生抽象思维能

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摘要：摘 要：在新课改和素质教育不断推进的今天，数学概念课堂上培养学生抽象思维能力对于将来学生的工作学习中分析问题解决问题能力的培养起非常重要的作用。 关键词：高一数学;学生;抽象思维能力 学生现状： 高一新生中不少学生反映，高中数学概念似乎离现实太

　　摘 要：在新课改和素质教育不断推进的今天，数学概念课堂上培养学生抽象思维能力对于将来学生的工作学习中分析问题解决问题能力的培养起非常重要的作用。

　　关键词：高一数学;学生;抽象思维能力

　　学生现状：

　　高一新生中不少学生反映，高中数学概念似乎离现实太遥远，总让人捉摸不透，现实中的确存在部分初中数学学霸进入高中成绩突然下滑，家长焦急，孩子学习数学屡屡受挫，如何帮助学困生重树信心，作为教师应如何进行数学概念课有效教学呢?

　　解决办法：

　　初中数学概念通常是形象，通俗易懂的，而高一数学概念通常是抽象较难理解的。如何帮助学生实现初中习惯于依赖教师为学生学习数学建立的统一经验型思维套路过渡到高中理论型抽象思维套路的过渡，进而能学会用辩证型思维套路来分析问题解决问题。为此，教师应当在概念课教学内容，教学方法，数学思想方法渗透方面下足功夫进行研究并优化进而培养学生抽象概括能力，以便提高教学质量。

　　概念课教学应注重在新旧知识衔接中培养学生抽象概括能力

　　复习旧知识引出新知识。作为高中教师应当对初中数学教材和课程标准有所了解，高一概念课教学可以从复习初中旧知识中引出新知识，让学生在思维上体验如何把同一类事物(对象)一般本质抽象概括的过程。比如：高一任意角三角函数定义教学中，可以先复习初中锐角三角函数定义，接着提出新问题：初中锐角三角函数定义能否给钝角甚至任意角三角函数下定义，此时学生无法给出答案，教师此时引导学生说明初中的锐角三角函数定义还有缺陷，必须重新对三角函数定义进行完善，下一个对任意角都通用的定义，接着启发学生在直角坐标系中尝试用终边上点的坐标来表示锐角三角函数定义，最后指出其实本质上两种定义是一样的，于是很自然引出任意角三角函数定义。如此通过把锐角扩大到任意角的探究过程能让新知识同化于旧知识结构中，有效提高学生抽象概括能力。

　　概念課教学应注重培养“形”到“数”的归纳式抽象概括能力。

　　不同的概念应有不同的教学方法。新概念教学应突破概念形成和概念同化两个步骤。比如，在函数单调性定义教学中，由于学生从未接触这一概念，教学时可从生活经验先给学生感知现实生活中大量存在一个量随另一个量的变化而变化的例子，比如：少年时代，人的身高随年龄增长而越来越高;一天的气温随时间的变化而变化，识字量随阅读量增大而增大等等;接着再举出学生初中学过熟悉的一次，二次，反比例函数图像，让学生观察它们的图像特征，启发学生说出图像中存在“越往右图像上升或者下降”的特征，这当中数学抽象来自于图象，即“形”，即让学生通过观察示例中形的特征，诱导学生学会用抽象语言描述“越往右图像上升(或下降)”这一“形”的特征即用数学语言描述为“Y随X的增大而增大(或减小)，这一过程可以培养学生数学抽象概括能力，让学生学会从图象中抽象归纳出单调性的特征，进而在思维上形成单调性的定义。如此单调性的教学其实就是将数学图形语言转化为数学符号语言的归纳式抽象概括来形成新概念的过程。同时在进行概念同化时还可如此操作：讨论图像法，列表法，解析式法表示的函数如何判断单调性?其目的就是让学生区分不同方法表示的函数单调性的共同点和区别。此外，可以提出常函数具不具有单调性的问题以及是否所有函数都有单调性等问题来巩固概念。

　　概念课教学应注重联想，类比，比较式的思想的抽象。

　　概念课教学中，我们可以类比已有概念，迁移得到新概念，对数学概念通过比较它们共性特点与异性特点进行抽象概括，创造形成新概念，以便加深扩展对数学知识的理解，才能帮助学生学会自己探索和发现新结论的学习方法。如：在学习等比数列时常常让学生根据已有等差数列公式类比猜想等比数列公式。再如：在学习立体几何“二面角”时，我从初中的“角”概念来类比引出“二面角”概念。即先让学生回顾初中学过的角的概念，学生很容易说出从一个点出发的两条射线形成一个角，教师引导学生将平面几何中角这一概念通过类比迁移到空间二面角的引入上，即从一条直线出发两个半平面形成二面角。如此教学能帮助学生理解概念同时帮助他们形成知识体系，更利于新概念的认识，提高学生学习能力。

　　高一概念课中抽象思维能力的培养因其意义重大，广大教师需要在教学中落到实处，教师可针对不同层次学生采取因材施教，根据学情采取不同教法帮助学生培养抽象思维能力，想办法将抽象的知识简单化，课堂上实施有效教学对学生进行学法指导，拓宽学生数学思维以达到学生能把知识融会贯通的目的，提升学生抽象思维能力从而提高解题能力。

　　参考文献

　　[1] 张国旺.浅论数学抽象思维能力培养.(J).数学通报.2014(08)

　　[2] 胡小英.结构相似性类比推理在中学数学教学中的应用(J).内蒙古师范大学学报：教育科学版，2014(12)

　　【基金项目】广西教育科学“十三五”规划课题“基于核心素养的高中数学学习策略研究”(立项编号2017A004)

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