数字高程模型压缩研究发展浅论

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摘要：基于人工神经网络的DEM数据压缩 人工神经网络作为一种智能化的方法近年来在图像数据压缩领域得到了一定的研究与应用[6]。基于人工神经网络的数据压缩主要有2个步骤：①学习训练，将数据送入输入层作为训练样本，不断调整各层间的连接权值，从而使得网络的输

　　基于人工神经网络的DEM数据压缩

　　人工神经网络作为一种智能化的方法近年来在图像数据压缩领域得到了一定的研究与应用[6]。基于人工神经网络的数据压缩主要有2个步骤：①学习训练，将数据送入输入层作为训练样本，不断调整各层间的连接权值，从而使得网络的输出均方差达到最小；②压缩编码，将数据输入到训练好的网络，压缩后的数据通过隐含层输出。DEM数据具有相关性和连续性的特点，即DEM数据反映的是地形连续变化的特征，高程剧烈变化的部分是少有的并且DEM网格中某一点的高程值可以通过邻域值用非线性函数表示，这实质上非线性函数逼近或地形曲面拟合的过程。基于以上特点，学者们将人工神经网络引入到DEM数据压缩领域，冯琦等[7]采用BP神经网络实现DEM数据压缩，该研究特色在于：①采用L-M训练算法提高单隐层网络（SHLN）运算速率[8-9]；②基于DEM数据相关性特点设置相对误差精度指标实现对最优BP训练网络的选取，在减少结点数的同时获得较高的压缩比；③该方法解压过程对于计算机硬件依赖性不高，能够进行数据的离线压缩处理。根据DEM数据的连续性特征，赵鸿森等[10]提出了一种基于RBF神经网络的压缩方法，该方法将山脊线、山谷线等地形特征作为样本点训练集，能够根据地形特征自适应确定网络结构，神经网络权值是通过网格点高程值获得，可获得较高的压缩比。

　　基于小波变换的DEM数据压缩

　　1.基于DWT的DEM数据压缩

　　DWT（DiscreteWaveletTransform）适合于处理各种冗余度低、相关性低的非平稳信号的压缩处理，对于不稳定、相关性差的DEM数据压缩具有较好的效果。DWT对于信号的压缩是基于其他具有多分辨率分析（MRA）这一特性,即根据Mallat算法[11]原始信号能够被逐级分解为高频和低频信号，由于高频分解信号含有绝大都数信息并且幅值小，通过设定一定的比例将最小幅值的分解系数置为0，再通过小波系数重构达到信号压缩的目的。经过理论分析，原始信号经过DWT，重构信号与原始信号具有高度的一致性。事实上重构信号与原始信号的差别往往不可忽略，特别是对于DME数据的压缩，压缩后数据相对于原始数据而言存在着严重的边界畸变、失真等问题，必须加以解决。针对这一问题，CHANG[12]等将二维离散小波变换的边界问题转变为一维离散小波变换来进行处理，研究结果表明该方法大大减小了边界失真区域，在提高压缩比的同时DEM重建数据精度也得以提高。

　　2.基于IWT的DEM数据压缩

　　DWT是通过将信号分解系数直接置0的方式来进行压缩处理，重构信号与原始信号不可避免地出现误差，而基于IWT（IntegerWaveletTransform）信号压缩，由于小波分解系数通过有限精度数（FinitePrecisionNumber）来进行精确描述，因而适合于对信号进行无损压缩处理[13]。基于IWT的数据压缩具有以下特点：①压缩处理很大程度上依赖于多相矩阵因式分解的选择，而因式分解能否对压缩后图像给定一个适当的误差尺度，取决于图形迭代函数；②IWT采用提升方案，并且均为整数运算，数据处理的速率得以提高；③IWT完全可逆，既可以实现有损编码也可以实现无损编码。陈仁喜等[14]将整形小波变换用于DEM数据压缩处理，该方法首先将经过预处理的DEM数据进行整形小波变换，然后对变换系数进行阈值化处理，最后进行量化编码。该方法最大特点是实现了数据压缩比和质量以及数据质量和传输速度的很好折中，具体为：①量化方法基于SPIHT算法平面传送思想，重要信息主要集中于高位，将小波变换后的系数直接去掉后面的n个平面位，该方法在保证数据压缩质量的同时提高了压缩比；②采用基于位平面扫描的算法对量化后的数据进行压缩编码，这使得压缩后的数据具有质量渐进传输特性；③小波变换后各子带分别进行编码，在解码过程中可以不对高频子带解码，得到的恢复数据分辨率较低，这有利于对大型DEM数据进行快速检索和浏览。

　　3.基于SPIHT小波编码算法

　　EMZ（EmbeddedZerotreeWavelet）算法由Shaprio[15]于1993年提出,该算法包括嵌入式和零树，在零树结构与逐次逼近量化方法（SAQ）相结合的基础上实现嵌入式编码。该算法能充分利用小波系数特点使得输出的码流具有嵌入的优点，因而在图像处理[16-17]、生物医学[18]等领域得到广泛的应用研究。但该算法也存在着如在相互独立的零树进行编码时浪费大量字节等缺陷，研究者们也做了一些改进[19]。在EMZ算法基础上发展而来的SPIHT（SetPartitioninginHierarchicalTrees）[20]算法具有能够在保证数据压缩质量的前提下提高压缩比，能够进行优化嵌入式编码，均方根误差和计算复杂度低等优点，并且数据压缩后具有很好的渐进传输特性，目前该算法在图像压缩领域得到广泛应用。地形特征是影响DEM压缩质量的一个重要因素，平坦地区数据冗余量大而山地地势高低起伏，数据冗余则较小，但就现有的研究方法而言将这两种地形采用同样地压缩比，压缩结果不尽如人意，李毅等[21]提出了一种基于SPIHT小波的DEM自适应压缩方法，该方法特点在于：①考虑地形特征，根据地形的复杂度进行分析以确定数据压缩比，从而确保数据可视化质量；②自适应性编码，通过才用表征不同尺度的小波高频系数和地形尺度特征向量对地形复杂度进行评估，根据评估结果自适应调节编码算法。但该研究中数据压缩比是根据地形视觉效果选择，存在一定的经验性，在实际应用中很难得到较为理想的压缩比。

　　4.基于M进制小波的DEM数据压缩

　　多分辨率分析是传统二进制小波变换的基本特性，即能够获得信号在时间域和频率域局部化特征，这有利于对图像局部信息进行有效地识别和分析。当图像经过多层小波分解时，随着分解层数的增加，图像信息会出现不同程度的丢失，这成为二进制小波变换的主要缺陷。在二进制小波变换基础上发展的M进制小波变换具有如下特点：①能够对图像信号进行更加细致地分解，分解次数不受限制；②图像信息更加集中，并能够精确描述图像的频率分布；③图像重构具备较高的精度；④具有对图像信号相对狭窄的高频部分进行放大处理和对图像信号压缩的特性，这克服了正交小波分解所存在的缺陷.DME由于具有海量化数据，以及复杂的地形信息等特点一直是DEM数据压缩的难点，近年来研究者们将M进制小波变换引入DME数据压缩领域，王宇宙等[22]提出了一种基于多进制小波变换的DEM数据压缩方法，顾及DEM地形因素，将高频和低频信息分别进行编码处理是其主要特色，具体化为：①低频系数采用差分映射编码，这充分顾及地面变化的连续性以及大量数据冗余的情形，能够对低频信息进行无损的压缩编码；②并未直接舍弃系数值较小的高频小波系数，而是通过自适应对数量化表，对各个高频小波系数子块分别加以量化处理，能够获得较好的压缩效果。但该方法不足之处在于：对数量化位数是根据压缩率来进行确定，而事实上压缩率不能预先得知，从而量化位数也就无法精确得获得，基于具体地形信息的DEM数据精确压缩也就难以实现。多进制小波函数和尺度函数的构造是基于多进制小波DEM数据压缩的难点之一，对此吕希奎等[23]构造了一种具有插值性质的多进制小波函数和尺度函数，将DEM数据转变为二维图像压缩问题，能够在保持地形特征基本不变的前提下提高压缩比。但基于多进制DEM数据压缩本质上是有损压缩，细节信息的损失不可避免。

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