无限长单位抽样响应滤波器的水循环算法设计

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摘要：摘 要：无限长单位抽样响应(Infinite Impulse Response， IIR)滤波器具有尺寸

　　摘 要：无限长单位抽样响应(Infinite Impulse Response， IIR)滤波器具有尺寸小、计算精度高、稳定等优势，且能以较低的阶数获得良好的频率选择特性。IIR滤波器的设计可归结为最优化问题，可采用智能优化算法进行求解。本文利用最小均方误差为适应度函数，采用水循环算法(Water Cycle Algorithm，WCA)寻找适应度函数的最优解，提升IIR滤波器性能。仿真结果表明，设计滤波器的幅频响应曲线具有比较理想的通带和阻带性能，因此该方案是可行、有效的。

　　关键词：水循环算法;IIR滤波器;最优化IIR滤波器设计;最小均方误差

　　1 引言(Introduction)

　　隨着全球信息化的推进，数字信号处理的理论与应用得到了飞跃式发展。IIR滤波器具有精确度高、使用简单方便等优点，在通信、雷达、生物医学等领域得到广泛的应用。近年来，引起了广大学者的研究，例如，用于语音信号降噪的IIR滤波器[1]，基于MICA的声级计频率计权数字IIR滤波器设计[2]，基于IIR数字滤波器的人体脉搏信号分析[3]等。智能优化算法是一种模拟自然过程的算法，它们在解决一些复杂的工程问题时大有用武之地。水循环算法[4]是一种新兴的智能优化算法，在全局优化、收敛速度等方面都优于其他算法，目前已成功应用于水电站优化调度[5]、无线传感器网络优化[6]、物流选址[7]和存储单元优化设计[8]等优化领域。本文将水循环算法应用于IIR滤波器设计中，提出了一种基于水循环算法的IIR滤波器设计，并进行了计算机仿真。

　　2 水循环算法基本原理(Basic principle of water cycle algorithm)

　　水循环算法源于对大自然中水循环过程的观察、提炼、模拟。WCA运用间接寻优的方法，以适应度为导向，由大海引导河流、河流引导溪流流向更好的位置，减少种群在不恰当区域的搜索，加速收敛，并由蒸发降雨过程辅助算法跳出局部最优解。WCA的基本步骤如下：

　　实验一至实验四的仿真结果如图1至图4所示。实验仿真结果说明，采用水循环算法设计IIR滤波器，其适应度值能够快速收敛，幅频响应曲线能够逼近理想滤波器的性能曲线，该方法是一种可行的设计方案。

　　5 结论(Conclusion)

　　本文选用最小均方误差准则，将水循环算法应用于IIR数字滤波器的设计。在给出的IIR数字滤波器优化模型的基础上，研究了算法实现方法，主要包括初始化参数，根据适应度进行个体分类，以及求滤波器的系统函数和频率响应三个部分。为了验证设计性能，利用MATLAB软件进行仿真。实验表明，该方法具有全局收敛性能好、收敛速度快等优点，是解决IIR数字滤波器优化设计问题的一种有效方案。

　　参考文献(References)

　　[1] 王常衡，罗钦，任广鹏，等.一种用于语音信号降噪的IIR滤波器[J].现代工业经济和信息化，2019(03)：80-81;97.

　　[2] 唐求，吴娟，邱伟，等.基于MICA的声级计频率计权数字IIR滤波器设计[J].湖南大学学报(自然科学版)，2020(02)：78-84.

　　[3] 文胜福，王硕，魏宇豪，等.基于IIR数字滤波器的人体脉搏信号分析[J].科学技术创新，2020(15)：18-19.

　　[4] Hadi Eskandar， Ali Sadollah， Ardeshir Bahreininejad， et al. Water cycle algorithm-A novel metaheuristic optimization method for solving constrained engineering optimization problems[J]. Computers and Structures， 2012(110)：151-166.

　　[5] 黄景光，吴巍，程璐瑶，等.基于水循环算法的梯级水电站短期优化调度[J].水电能源科学，2019(1)：65-69.

　　[6] Ankit Gambhir， Ashish Payal， Rajeev Arya. Water cycle algorithm based optimized clustering protocol for wireless sensor network[J]. Journal of Interdisciplinary Mathematics， 2020(23)： 367-377.

　　[7] 郭佩刚.基于水循环算法的物流自动选址技术设计[J].自动化与仪器仪表，2018(10)：87-90.

　　[8] Jyotsna Bahl， Bhaskaran Muralidharan. Optimization of a hybrid phase-change memory cell using the water cycle algorithm[J]. Journal of Computational Electronics， 2019(18)：1192-1200.

　　作者简介：

　　尹婼楠(2000-)，女，本科生.研究领域：智能信号与信息处理.

　　李丹丹(1999-)，女，本科生.研究领域：智能信号与信息处理.

　　张宝安(1999-)，男，本科生.研究领域：智能信号与信息处理.

　　杨 婧(2000-)，女，本科生.研究领域：智能信号与信息处理.

　　方心乐(2000-)，男，本科生.研究领域：智能信号与信息处理.

　　刘 婷(1981-)，女，博士，副教授.研究领域：智能信号与信息处理.

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